1 . 在无穷数列中，若对任意的，都存在，使得，则称为m阶等差数列.在正项无穷数列中，若对任意的，都存在，使得，则称为m阶等比数列．
(1)若数列为1阶等比数列，，，求的通项公式及前n项的和；
(2)若数列为m阶等差数列，求证：为m阶等比数列；
(3)若数列既是m阶等差数列，又是阶等差数列，证明：是等比数列．

2 . 已知数列满足.
(1)设，证明：是等比数列；
(2)求数列的前项和.

3 . 已知数列为等比数列，其前项和为，若，则_______，___________.

4 . 已知数列满足，且，则___________；记数列的前和为，若，则的最小取值为___________.

5 . 已知数列，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

6 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知_________，是的前项和，证明：．
从①，②中选取一个补充至题中并完成问题．

7 . 已知等比数列的前n项和为，若，，，则（       ）

A．16

B．18

C．21

D．27

8 . 将正整数排成如图所示的数阵，其中第行有个数，如果2023是表中第行的第个数，则___________.

9 . 将正整数排成如图所示的数阵，其中第k行有个数，如果2023是表中第m行的第n个数，则______.

1   2 3   4   5   6 7   8   9   10   11   12   13   14 …

10 . 已知数列的通项公式为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．