解题方法
1 . 已知数列
各项均为正数，且
，记其前n项和为
．
(1)若数列为等差数列，
，求数列的通项公式；
(2)若数列为等比数列，
，求满足
时，n的最小值．
各项均为正数，且，记其前n项和为．(1)若数列
为等差数列，，求数列的通项公式；(2)若数列
为等比数列，，求满足时，n的最小值．
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2023-08-19更新
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151次组卷
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4卷引用：上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题
上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题（已下线）4.2 等比数列的前n项和（第2课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）高二下期末真题精选（易错60题45个考点专练）（高中全部内容）（原卷版）上海市莘庄中学2023-2024学年高二上学期期中考试试卷
2 . 已知数列中，
，其前
项和为
(1)若是等比数列，
，求通项公式
;
(2)若
，求
;
(3)若是等差数列，对任意的
都有
，求其公差
的取值范围.
中，，其前项和为(1)若
是等比数列，，求通项公式;(2)若
，求;(3)若
是等差数列，对任意的都有，求其公差的取值范围.
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名校
3 . 已知数列是首项等于
且公比不为1的等比数列，是它的前项和.
(1)若公比为2，求满足
的最小正整数;
(2)若
，设
，求数列
的前项和
的最小值.
是首项等于且公比不为1的等比数列，是它的前项和.(1)若公比为2，求满足
的最小正整数;(2)若
，设，求数列的前项和的最小值.
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4 . 某种平面分形图如下图所示，一级分形图是一个边长为1的等边三角形（图（1））;二级分形图是将一级分形图的每条线段三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边（图（2））;将二级分形图的每条线段三等分，重复上述的作图方法，得到三级分形图（图（3））;
;重复上述作图方法，依次得到四级、五级、
级分形图.则级分形图的周长为__________ ;
;重复上述作图方法，依次得到四级、五级、级分形图.则级分形图的周长为
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5 . 若
成等比数列，则下列三个数列：（1）
;（2）
;（3）
，必成等比数列的个数为（ ）
成等比数列，则下列三个数列：（1）;（2）;（3），必成等比数列的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-03-06更新
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505次组卷
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6卷引用：上海市南汇中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市南汇中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04数列--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）核心考点06数列-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点3 性质法（已下线）5.3.1 等比数列（5知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
6 . 在等比数列中，若
，则
__________ ;
中，若，则
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名校
解题方法
7 . 某林场去年底森林木材储存量为100万
，若树木以每年20%的增长率生长，计划从今年起，每年底要砍伐x万木材，记为第n年年底的木材储存量.
(1)写出
；写出数列的递推公式；
(2)为了实现经过10年木材储存量翻两番（原来的4倍）的目标，每年砍伐的木材量x的最大值是多少?（精确到0.1万）
参考数据：
.
，若树木以每年20%的增长率生长，计划从今年起，每年底要砍伐x万木材，记为第n年年底的木材储存量.(1)写出
；写出数列的递推公式；(2)为了实现经过10年木材储存量翻两番（原来的4倍）的目标，每年砍伐的木材量x的最大值是多少?（精确到0.1万
）参考数据：
.
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2023-02-26更新
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749次组卷
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6卷引用：期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试（期末）数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 已知是等差数列，是等比数列，且
，
，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前2n项和.
是等差数列，是等比数列，且，，，.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前2n项和.
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2023-02-21更新
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2866次组卷
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7卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
9 . 在数列中，已知
，且
．
(1)求证：数列
是等比数列．
(2)求数列的通项公式．
中，已知，且．(1)求证：数列
是等比数列．(2)求数列
的通项公式．
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2023-02-15更新
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622次组卷
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6卷引用：期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次大测数学试题（已下线）重难点专题03 等比数列及其前n项和-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第08讲 第四章 数列 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
10 . 数列的首项
，且
（为正整数），令
，则
______ .
的首项，且（为正整数），令，则
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