1 . 已知，，记
(1)求函数的值域；
(2)求函数，的单调减区间；
(3)若，恰有2个零点，求实数的取值范围和的值．

2 . 用分层随机抽样从某校高一年级学生的数学期末成绩(满分100分，成绩都是整数)中抽取一个容量为100的样本，其中男生成绩数据40个，女生成绩数据60个，再将40个男生成绩样本数据分为6组： [40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100]．绘制得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求a的值；
(2)若在区间[40,50)和[90,100]内的两组男生成绩样本数据中，随机抽取两个进行调查，求调查对象来自不同分组的概率：
(3)已知男生成绩样本数据的平均数和方差分别为71和187.75，女生成绩样本数据的平均数和方差分别为73.5和119，求总样本的平均数和方差．

3 . 已知等差数列，，……，则该数列的前n项和（       ）

A．无最大值，有最小值	B．有最大值，无最小值
C．有最大值，有最小值	D．无最大值，无最小值

4 . “用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线”，利用这个原理，小强在家里用两个射灯(射出的光锥视为圆锥)在墙上投影出两个相同的椭圆（图1），光锥的一条母线恰好与墙面垂直．图2是一个射灯投影的直观图，圆锥的轴截面是等边三角形，椭圆所在平面为，则椭圆的离心率为______________．

5 . 已知、、是三个不同的平面，、、是三条不同的直线，则（     ）

A．若，，则	B．若，，，则
C．若，，，则	D．若，且，则

6 . 若任取正方体的12条棱中的一条棱，则这条棱所在直线平行于平面的概率为_____________.

7 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点是棱上的动点，.

(1)当时，证明：直线平面；
(2)若二面角的大小等于，求的值；
(3)记三棱锥的体积为，试将表示为的函数.

8 . 中国文化中的太极八卦图蕴含了现代哲学中的矛盾对立统一规律，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形，其中，若点P是其内部任意一点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，若在区间上存在个不同的数，使得成立，则的取值集合是__________.

10 . 若复数，满足．且（i为虚数单位），则______．