高中数学综合库练习题及答案-湖北高中数学期末-组卷网

2024·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用不等式求值或取值范围

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

(1)若

，且

，求

的最小值；
(2)证明：曲线

是中心对称图形；
(3)若

当且仅当

，求

的取值范围．

昨日更新 | 7071次组卷 | 5卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题

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23-24高一下·江苏连云港·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求含cosx的二次式的最值三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

2 . 在

中，内角

，

所对的边分别为

，

，若

，则

的取值范围是______．

昨日更新 | 696次组卷 | 4卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题

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23-24高一下·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

3 . 学校组织学生去工厂参加社会实践活动，任务是利用一块正方形的铁皮制作簸箕，方法如下:取正方形ABCD边AB的中点

，沿MC、MD折叠，将MA、MB用胶水粘起来，使得点A、B重合于点

，这样就做成了一个簸箕

，如果这个簸箕的容量为

，则原正方形铁皮的边长是多少（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 489次组卷 | 3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题

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23-24高一下·广东·期末

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 如图，点

是

的重心，点

是边

上一点，且

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 1593次组卷 | 6卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题

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23-24高一下·山西忻州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

复数的相等求复数的模复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

利用复数的概念求参数根据复数相等的条件求参数或复数

5 . 关于复数z，下面是真命题的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

昨日更新 | 554次组卷 | 6卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题

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23-24高一下·山西·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用基底表示向量数量积的运算律数量积的坐标表示基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 如图，在边长为1的正方形ABCD中，点P是线段AD上的一点，点M，N分别为线段PB，PC上的动点，且

，

（

，

），点O，G分别为线段BC，MN的中点，则下列说法正确的是（）

A．

B．

的最小值为

C．若

，则

的最小值为

D．若

，

，则

的最大值为

昨日更新 | 610次组卷 | 3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题

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23-24高一下·湖南永州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

随机数表法

名校

7 . 总体由编号为01，02，…，30的30个个体组成.利用所给的随机数表选取6个个体，选取的方法是从随机数表第1行的第3列开始，由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（       ）
（第一行）1712       1340       3320       3826       1389       5103       7417       7637
（第二行）1304       0774       2119       3056       6218       3735       9683       5087

A．20

B．26

C．17

D．03