1 . 已知是边长为1的正三角形，是上一点且，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

2 . 已知棱长为1的正方体分别是AB和BC的中点，则MN到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在中，，，，则“恰有一解”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 如图，在直三棱柱中，，，为的中点.

(1)证明：平面；
(2)若二面角的余弦值为，求点到平面的距离.

5 . 在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足．
(1)求证：；
(2)若，求a边的范围；
(3)求的取值范围．

6 . 如图，已知等腰梯形中，，，是的中点，，将沿着翻折成，使平面.

(1)求证：平面；
(2)求与平面所成的角；
(3)在线段上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

7 . 如图，在直三棱柱中，，，，为的中点.

(1)证明：；
(2)设为的中点，在棱上，满足平面，求与平面所成角的正弦值.

8 . 已知函数为奇函数，函数．
(1)若的最小正周期为，求出与的值；
(2)若在区间上有且仅有4个最值点，求的取值范围；
(3)在（1）的条件下，求的最大值以及取得最大值时x的集合．

9 . 设，若非空集合同时满足以下4个条件，则称是“无和划分”:
①；
②；
③，且中的最小元素大于中的最小元素；
④，必有.
(1)若，判断是否是“无和划分”，并说明理由.
(2)已知是“无和划分”（）.
①证明:对于任意，都有；
②若存在，使得，记,证明：中的所有奇数都属于.

10 . 下列函数中，满足对任意的，都有 的是（       ）

A．

B．

C．

D．