1 . 如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角沿向上翻折，得三棱锥.设，点分别为棱的中点，为线段上的动点.下列说法正确的是（       ）

A．在翻折过程中存在某个位置，使

B．当时，与平面所成角的正弦值为

C．在翻折过程中，三棱锥体积的最大值为2

D．当时，的最小值为

2 . 在锐角中，角的对边为，为的面积，且，则的取值范围为______.

3 . 在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，若，则λ的取值范围是________

4 . 某疫苗生产单位通过验血的方式检验某种疫苗产生抗体情况，现有份血液样本（数量足够大），有以下两种检验方式：
方式一：逐份检验，需要检验次；
方式二：混合检验，将其中份血液样本混合检验，若混合血样无抗体，说明这份血液样本全无抗体，只需检验1次；若混合血样有抗体，为了明确具体哪份血液样本有抗体，需要对每份血液样本再分别化验一次，检验总次数为次．假设每份样本的检验结果相互独立，每份样本有抗体的概率均为．
(1)现有5份不同的血液样本，其中只有2份血液样本有抗体，采用逐份检验方式，求恰好经过3次检验就能把有抗体的血液样本全部检验出来的概率；
(2)现取其中份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次数为；采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为．
①若，求关于的函数关系式；
②已知，以检验总次数的期望为依据，讨论采用何种检验方式更好？
参考数据：，，，，．

5 . 已知函数的定义域为为的导函数，且，，若为偶函数，则__________.

6 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．若有极小值，则

B．若在上单调递增，则

C．对任意的存在唯一零点

D．若恒成立，则

9 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝，最早出现在南宋数学家杨辉1261年所著《详解九章算法》中．“杨辉三角”中三角形数的排列规律如图所示，它的第行的各项从左往右依次是二项式展开式中各项的二项式系数．下列结论正确的是（       ）

   

A．

B．第2024行中从左往右第1013个数是该行中所有数字中最大的

C．记第行的第个数为，则

D．记第2行第3个数字为，第3行第3个数字为，…，第行的第3个数字为，则

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，O为正方体的中心，M为的中点，为侧面正方形内一动点，且满足平面，则（       ）

A．三棱锥的外接球表面积为

B．动点F的轨迹的线段为

C．三棱锥的体积为

D．若过A，M，三点作正方体的截面，Q为截面上一点，则线段长度的取值范围为