1 . 设等比数列
的前
项和为
,已知
,
.
(1)求公比
的值;
(2)求
的值.
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(1)求公比
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(2)求
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名校
2 . 分形几何学的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.图1是边长为1的等边三角形,将图1中的线段三等分,以中间部分的线段为边,向外作等边三角形,再将中间部分的线段去掉得到图2,称为“一次分形”;用同样的方法把图2中的每条线段重复上述操作,得到图3,称为“二次分形”……依此进行“n次分形”,其中n为正整数.规定:一个分形图中所有线段的长度之和为该分形图的长度,要得到一个长度不小于30的分形图,则n的最小整数值是(取
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6afa6955de9e53b8bbbf2341a103482.png)
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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真题
名校
3 . 已知
为等比数列,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bb7147e313f9d9f67d19ecb5f499c05.png)
______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33884f84241de4103c7edb71262df88d.png)
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2023-06-09更新
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23156次组卷
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27卷引用:上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题2023年高考全国乙卷数学(理)真题(已下线)模块一 专题1 数列 2 (人教A)全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》选填题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》选填题(已下线)专题7 等比数列的性质 微点1 等比数列项的性质专题05数列(成品)(已下线)模块一 专题4 数列 2 (北师大2019版)(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题11-15(已下线)专题08 数列(已下线)第03讲 等比数列及其前n项和(练习)陕西省渭南市尚德中学2024届高三上学期期中考试理科数学试卷河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题(已下线)考点5 等比数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员(已下线)第1讲:数列的函数性质应用【练】宁夏银川市永宁上游高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题04 数列及求和(讲义)甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题(已下线)重难点03:数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)1.3.1等比数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】(已下线)专题06 数列小题(理科)-2专题06数列专题16数列选择填空题(第一部分)(已下线)三年全国理科专题07数列(已下线)五年全国理科专题08数列选择填空题
4 . 设等比数列
的首项为
,公比为
(
为正整数),且满足
是
与
的等差中项;数列
满足
(
,
).
(1)求数列
的通项公式;
(2)试确定
的值,使得数列
为等差数列;
(3)当
为等差数列时,对每个正整数
,在
与
之间插入
个2,得到一个新数列
.设
是数列
的前
项和,试求
.
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(1)求数列
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(2)试确定
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(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
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2023-06-03更新
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2338次组卷
|
6卷引用:上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省无锡市天一中学2023届高三考前最后一模数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22(已下线)专题07 数列-2(已下线)重难点突破01 数列的综合应用 (十三大题型)-2
5 . 已知等比数列的前
项和为
,前
项积为
,则下列选项判断正确的是( )
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若数列![]() ![]() |
D.若数列![]() ![]() |
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2023-10-10更新
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599次组卷
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16卷引用:上海市崇明区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市崇明区2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市松江区2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)上海市2022届春季高考数学试题(已下线)第03讲 等比数列及其前n项和 (讲)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题8 数列(已下线)专题06数列必考题型分类训练-1(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第一节 数列的概念与表示 A素养养成卷福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试(10月)数学试题(已下线)4.3.3 等比数列的前n项和(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第二册(已下线)专题07 等比数列及其前n项和6种常见考法归类(1)(已下线)专题04 数列(4)(已下线)热点5-2 等比数列的通项及前n项和(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
6 . 1979年,李政道博士给中国科技大学少年班出过一道智趣题:“5只猴子分一堆桃子,怎么也不能分成5等份,只好先去睡觉准备第二天再分,夜里,1只猴子偷偷爬起来,先吃掉一只桃子,然后将其5等分,藏起自己的一份就去睡觉了;过了一会第2只猴子爬起来,先吃掉一只桃子,也将桃子5等分,藏起自己的一份睡觉了,以后的3只猴子也照此办理,问最初有多少只桃子?最后剩下多少个桃子?”在李政道先生的这个问题中,下列说法错误的是( )
A.若第![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若第![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若最初有3121个桃子,则第五只猴子分得256个桃子(不含吃的) |
D.若最初有![]() ![]() ![]() |
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2023-05-11更新
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309次组卷
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2卷引用:上海市宝山中学2023-2024学年高二上学期期终考试数学试题
7 . 市民小张计划贷款75万元用于购买一套商品住房,银行给小张提供了两种贷款方式:①等额本金:在还款期内把贷款数总额等分,每月偿还同等数额的本金和剩余贷款在该月所产生的利息,因此,每月的还款额呈递减趋势,且从第二个还款月开始,每月还款额与上月还款额的差均相同;②等额本息:银行从每月月供款中,先收剩余本金利息,后收本金;利息在月供款中的比例会随剩余本金的减少而降低,本金在月供款中的比例因增加而升高,但月供总额保持不变
银行规定,在贷款到账日的次月当天开始首次还款(如2021年7月8日贷款到账,则2021年8月8日首次还款).已知该笔贷款年限为25年,月利率为
.
(1)若小张采取等额本金的还款方式,已知第一个还款月应还
元,最后一个还款月应还
元,试计算该笔贷款的总利息.
(2)若小张采取等额本息的还款方式,银行规定,每月还款额不得超过家庭平均月收入的一半
已知小张家庭平均月收入为
万元,判断小张申请该笔贷款是否能够获批
不考虑其他因素
参考数据:
.
(3)对比两种还款方式,你会建议小张选择哪种还款方式,并说明你的理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e1d0f65817ba32a732040518f41440.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fd12265b265ee07188f1f94ea846546.png)
(1)若小张采取等额本金的还款方式,已知第一个还款月应还
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e41efd23cf5b931bf5b38504963b9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95176bb3ffeb9fccee5fd4f718a324d1.png)
(2)若小张采取等额本息的还款方式,银行规定,每月还款额不得超过家庭平均月收入的一半
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e1d0f65817ba32a732040518f41440.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5cc1a387d6ba724f6b9c029807e4bfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2399fc017479ac8782653b88fa7c7e.png)
(3)对比两种还款方式,你会建议小张选择哪种还款方式,并说明你的理由.
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2023-04-14更新
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305次组卷
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6卷引用:期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)广东省梅州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)广东省佛山市顺德市李兆基中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块一 专题3 数列 (人教B)(已下线)专题09 数列求和6种常见考法归类(2)
名校
8 . 已知在等比数列
中,
、
分别是函数
的两个驻点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dbd9ff686703cad03aa383e5fec21.png)
_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fd71bc7e6668f90f259ad0b06dd60c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d49c222678c9ea3603158e08cb8f326.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dbd9ff686703cad03aa383e5fec21.png)
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2023-04-14更新
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707次组卷
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4卷引用:专题04数列--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
(已下线)专题04数列--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)上海市闵行区2023届高三二模数学试题(已下线)专题06 数列及其应用上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷
9 . 若数列
、
均为严格增数列,且对任意正整数n,都存在正整数m,使得
,则称数列
为数列
的“M数列”.已知数列
的前n项和为
,则下列选项中为假命题的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/102db69b759f7bea82298ac24dee642b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
A.存在等差数列![]() ![]() ![]() |
B.存在等比数列![]() ![]() ![]() |
C.存在等差数列![]() ![]() ![]() |
D.存在等比数列![]() ![]() ![]() |
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1377次组卷
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8卷引用:上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市闵行区2023届高三二模数学试题(已下线)专题06 数列及其应用上海市华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)上海市川沙中学2023-2024学年高一下学期数学5月月考数学试卷(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点3 数列探索型、存在型问题综合训练(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
10 . 设数列
的前n项的和为
,若对任意的
,都有
,则称数列
为“K数列”.关于命题:①存在等差数列
,使得它是“K数列”;②若
是首项为正数、公比为q的等比数列,则
是
为“K数列”的充要条件.下列判断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5713f1ebb4fcdf254a1e2dec5bdfbe4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
A.①和②都为真命题 | B.①为真命题,②为假命题 |
C.①为假命题,②为真命题 | D.①和②都为假命题 |
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2023-04-13更新
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1011次组卷
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6卷引用:上海市嘉定区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市嘉定区2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市黄浦区2023届高三二模数学试题(已下线)专题06 数列及其应用上海市行知中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷上海市大同中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)