1 . 记数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

2 . 已知等差数列的首项为1，公差为2．正项数列的前项和为，且．
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

3 . 在等差数列中，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

4 . 数列为等差数列，为等比数列，公比．
(1)求的通项公式；
(2)若恒成立，求实数的最小值．

5 . 已知等差数列和正项等比数列满足：，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，数列的前项和为，求．

6 . 已知等比数列的各项均为正数，且，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

7 . 从①，，成等差数列；②，，成等比数列；③这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并解答下列问题.
已知为数列的前项和，，，且________.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

8 . 已知数列满足：．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式及其前项和．

9 . 设是数列的前n项和，已知，
(1)证明：是等比数列；
(2)求满足的所有正整数n.

10 . 已知等差数列的前n项和为，且满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．