名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2024-03-21更新
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822次组卷
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4卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三下学期5月适应性试题（二）文科数学试题
名校
解题方法
2 . 记是公差为整数的等差数列的前n项和，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求
和；
(2)若
，求数列的前20项和
．
是公差为整数的等差数列的前n项和，，且，，成等比数列．(1)求
和；(2)若
，求数列的前20项和．
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2024-03-06更新
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409次组卷
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2卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题
3 . 已知数列
的前项和为，，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和.
的前项和为，，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2024-02-17更新
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1787次组卷
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3卷引用：陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学（文科）试题
4 . 记数列的前n项和为，已知
，且满足
.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若数列
是以1为首项，3为公差的等差数列，的前n项和为，求.
的前n项和为，已知，且满足.(1)证明：数列
是等比数列；(2)若数列
是以1为首项，3为公差的等差数列，的前n项和为，求.
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2024-02-13更新
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548次组卷
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2卷引用：陕西省2024届高三教学质量检测（一）文科数学试题
5 . 已知数列，若，且
.
(1)求证：
是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)若
，且数列
的前项和为，求证：
.
，若，且.(1)求证：
是等比数列，并求出数列的通项公式；(2)若
，且数列的前项和为，求证：.
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2024-01-14更新
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1300次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市2024届高三上学期高考模拟检测（一）数学（文）试题
解题方法
6 . 已知数列，若，且．
(1)求证：是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)若，且数列的前n项和为，不等式
对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．
，若，且．(1)求证：
是等比数列，并求出数列的通项公式；(2)若
，且数列的前n项和为，不等式对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．
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解题方法
7 . 已知等差数列满足：
，
，其前项和为.
(1)求及；
(2)若数列是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.
满足：，，其前项和为.(1)求
及；(2)若数列
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.
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名校
解题方法
8 . 已知是公差不为零的等差数列，，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求的前1012项和
．
是公差不为零的等差数列，，且成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求的前1012项和．
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2024-01-03更新
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3344次组卷
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9卷引用：陕西省西安市西安中学2024届高三模拟考试（九）数学（理科）试题
陕西省西安市西安中学2024届高三模拟考试（九）数学（理科）试题广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2024届高三上学期期末数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 数列（2）（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷福建省福州第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
9 . 已知数列是公差
不为零的等差数列，其前项和为，若
成等比数列，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求证：
.
是公差不为零的等差数列，其前项和为，若成等比数列，且.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求证：.
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2024-01-27更新
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1231次组卷
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5卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三模拟考试最后一卷理科数学试题
10 . 在数列中，已知
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
中，已知．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2024-01-10更新
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1312次组卷
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5卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题
陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试文科数学试题河南省周口市项城市2024届高三上学期1月阶段测试数学试题（已下线）模块六 大招1 一阶线性递推（已下线）第2讲：复杂数列通项和求和【练】
