1 . 已知正项等比数列{}满足
(1)求{}的通项公式：
(2)求数列{}的前n项和.

2 . 已知函数，数列满足.数列为等差数列，满足，.
(1)求数列、的通项公式；
(2)求数列的前项和.

3 . 已知数列的前项和.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

4 . 设数列的前n项和为，且.
(1)求；
(2)证明：当时，.

5 . 在公比为2的等比数列中，成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 已知数列满足.
(1)设，求证数列是等比数列；
(2)设，求数列的前项和的最值.

7 . 在①数列是各项均为正数的递增数列，，且，，成等差数列；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．
问题：设数列的前项和为，________________．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．
（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

8 . 在递增的等比数列中，前n项和为，若，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

9 . 已知数列的前项和为，且对任意的有.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前项和.

10 . 已知数列的前项和，数列是各项均为正数的等比数列，其中，且成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.