1 . 已知数列满足，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的前n项和为，若，求n的最大值．

2 . 已知递增等比数列的前项和为，，，且．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

3 . 已知等差数列的前n项和为，，且，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和为．

4 . 在中，点D在边上，且．
(1)若平分，求的值；
(2)若成递增的等比数列，，求的面积．

5 . 已知数列是公差不为零的等差数列，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，在①，；   ②，；③，；这三个条件中任选一个，将序号补充在下面横线处，并根据题意解决问题.问题：若，且______，求数列的前n项和.

（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.）

6 . 已知数列的前项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

7 . 已知公比大于1的等比数列满足，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求的前项和.

8 . 设等比数列的前项和为，已知，且.
(1)求的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明：当时，.

9 . 已知函数，等比数列的前n项和为，数列的首项为c，且前n项和满足.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若数列前n项和为，求使的最小正整数n.

10 . 已知数列的前项之积为.
(1)求数列的通项公式;
(2)设公差不为0的等差数列中，，___________，求数列的前项和.
请从①； ②这两个条件中选择一个条件，补充在上面的问题中并作答.
注：如果选择多个条件分别作答，则按照第一个解答计分.