1 . 乒乓球被称为我国的“国球”.甲、乙两名运动员进行乒乓球比赛,其中每局中甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,每局比赛都是相互独立的.
①若比赛为五局三胜制,则需比赛五局才结束的概率为__________ .
②若两人约定其中一人比另一人多赢两局时比赛结束,则需要进行的比赛局数的数学期望为__________ .
附:当时,,.
①若比赛为五局三胜制,则需比赛五局才结束的概率为
②若两人约定其中一人比另一人多赢两局时比赛结束,则需要进行的比赛局数的数学期望为
附:当时,,.
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2023-02-22更新
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1761次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2023届高三下学期一模数学试题
山东省潍坊市2023届高三下学期一模数学试题山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题(已下线)第七章 概率初步(续)(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
2 . 如图,有一列曲线,,……,,……,且1是边长为1的等边三角形,是对进行如下操作而得到:将曲线的每条边进行三等分,以每边中间部分的线段为边,向外作等边三角形,再将中间部分的线段去掉得到,记曲线的边数为,周长为,围成的面积为,则下列说法正确的是( )
A.数列{}是首项为3,公比为4的等比数列 |
B.数列{}是首项为3,公比为的等比数列 |
C.数列是首项为,公比为的等比数列 |
D.当n无限增大时,趋近于定值 |
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2023-03-28更新
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1108次组卷
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5卷引用:湖南省常德市2023届高三下学期一模数学试题
湖南省常德市2023届高三下学期一模数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省上饶市民校考试联盟2022-2023学年高二下学期阶段测试(四)数学试题(已下线)专题6 等比数列的判断(证明)方法 微点2 通项公式法、前n项和公式法(已下线)模块四 专题1 期中重组篇(辽宁卷)(人教B版高二下学期)
解题方法
3 . 佩尔数列是一个呈指数增长的整数数列.随着项数越来越大,其后一项与前一项的比值越来越接近于一个常数,该常数称为白银比.白银比和三角平方数、佩尔数及正八边形都有关系.记佩尔数列为,且,,.则( )
A. | B.数列是等比数列 |
C. | D.白银比为 |
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2023-04-24更新
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1048次组卷
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2卷引用:江苏省决胜新高考2023届高三下学期4月大联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-24更新
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956次组卷
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5卷引用:浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点4 Stolz公式背景下的数列题辽宁省大连市第二十四中学2023届高三高考适应性测试(一)数学试题(已下线)专题9 数列放缩求范围
名校
解题方法
5 . 数列的前项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)若,的前项和为,求的最小值.
(1)求的通项公式;
(2)若,的前项和为,求的最小值.
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解题方法
6 . 现有甲、乙、丙三个人相互传接球,第一次从甲开始传球,甲随机地把球传给乙、丙中的一人,接球后视为完成第一次传接球;接球者进行第二次传球,随机地传给另外两人中的一人,接球后视为完成第二次传接球;依次类推,假设传接球无失误.
(1)设乙接到球的次数为,通过三次传球,求的分布列与期望;
(2)设第次传球后,甲接到球的概率为,
(i)试证明数列为等比数列;
(ii)解释随着传球次数的增多,甲接到球的概率趋近于一个常数.
(1)设乙接到球的次数为,通过三次传球,求的分布列与期望;
(2)设第次传球后,甲接到球的概率为,
(i)试证明数列为等比数列;
(ii)解释随着传球次数的增多,甲接到球的概率趋近于一个常数.
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2023高三·全国·专题练习
7 . 对任意,任意,都有恒成立(注:e为自然对数的底数),则实数x的取值范围是__________ .
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名校
解题方法
8 . 随着疫情时代的结束,越来越多的人意识到健康的重要性,更多的人走出家门,走进户外.近期文旅消费加速回暖,景区人流不息、酒店预订爆满、市集红红火火,旅游从业者倍感振奋.某乡村旅游区开发了一系列的娱乐健身项目,其中某种游戏对抗赛,每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,两人约定其中一人比另一人多赢两局就停止比赛,每局比赛相互独立.设比赛结束时比赛进行的局数为.附:当时,.求:
(1)当时,甲赢得比赛的概率;
(2)的数学期望.
(1)当时,甲赢得比赛的概率;
(2)的数学期望.
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2024-01-17更新
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603次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市永寿县中学2024届全国高考分科调研模拟测试数学(理)试题(二)
2022·上海·模拟预测
解题方法
9 . 已知数列,,的前项和为.
(1)若为等比数列,,求;
(2)若为等差数列,公差为,对任意,均满足,求的取值范围.
(1)若为等比数列,,求;
(2)若为等差数列,公差为,对任意,均满足,求的取值范围.
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解题方法
10 . 已知为非常数数列且,,,则( )
A.对任意的,数列为单调递增数列 |
B.对任意的正数,存在,当时, |
C.不存在,使得数列的周期为 |
D.不存在,使得 |
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