1 . 某学校有、两个餐厅,经统计发现,学生在第一天就餐时会随机地选择一个餐厅用餐.此后,如果某同学某天去餐厅,那么该同学下一天还去餐厅的概率为;如果某同学某天去餐厅,那么该同学下一天去餐厅的概率为.
(1)记甲、乙、丙3位同学中第2天选择餐厅的人数为,求随机变量的分布列和期望;
(2)甲同学第几天去餐厅就餐的可能性最大?并说明理由.
(1)记甲、乙、丙3位同学中第2天选择餐厅的人数为,求随机变量的分布列和期望;
(2)甲同学第几天去餐厅就餐的可能性最大?并说明理由.
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2 . 记正项数列的前项和为,若,则的最小值为__________ .
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2024-05-16更新
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478次组卷
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2卷引用:重庆康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高三第二次联合诊断考试数学试题
名校
解题方法
3 . 入冬以来,东北成为全国旅游话题的“顶流”.南方游客纷纷北上,体验东北最美的冬天.某景区为给顾客更好的体验,推出了A和B两个套餐服务,并在购票平台上推出了优惠券活动,顾客可自由选择A和B两个套餐之一,下表是该景区在购票平台10天销售优惠券情况.
经计算可得:,,.
(1)由于同时在线人数过多,购票平台在第10天出现网络拥堵,导致当天顾客购买的优惠券数量大幅减少,现剔除第10天数据,求y关于t的回归方程(精确到0.01),并估计第10天的正常销量;
(2)假设每位顾客选择A套餐的概率为,选择B套餐的概率为,其中A套餐包含一张优惠券,B套餐包含两张优惠券,截止某一时刻,该平台恰好销售了n张优惠券,设其概率为,求;
(3)记(2)中所得概率的值构成数列.
①求数列的最值;
②数列收敛的定义:已知数列,若对于任意给定的正数ε,总存在正整数,使得当时,,(a是一个确定的实数),则称数列收敛于a.根据数列收敛的定义证明数列收敛.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
日期t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
销售量y(千张) | 1.9 | 1.98 | 2.2 | 2.36 | 2.43 | 2.59 | 2.68 | 2.76 | 2.7 | 0.4 |
(1)由于同时在线人数过多,购票平台在第10天出现网络拥堵,导致当天顾客购买的优惠券数量大幅减少,现剔除第10天数据,求y关于t的回归方程(精确到0.01),并估计第10天的正常销量;
(2)假设每位顾客选择A套餐的概率为,选择B套餐的概率为,其中A套餐包含一张优惠券,B套餐包含两张优惠券,截止某一时刻,该平台恰好销售了n张优惠券,设其概率为,求;
(3)记(2)中所得概率的值构成数列.
①求数列的最值;
②数列收敛的定义:已知数列,若对于任意给定的正数ε,总存在正整数,使得当时,,(a是一个确定的实数),则称数列收敛于a.根据数列收敛的定义证明数列收敛.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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2024-04-17更新
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768次组卷
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2卷引用:吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题
解题方法
4 . 入冬以来,东北成为全国旅游和网络话题的“顶流”.南方的小土豆们纷纷北上体验东北最美的冬天,这个冬天火的不只是东北的美食、东北人的热情,还有东北的洗浴中心,拥挤程度堪比春运,南方游客直接拉着行李箱进入.东北某城市洗浴中心花式宠“且”,为给顾客更好的体验,推出了和两个套餐服务,顾客可自由选择和两个套餐之一,并在App平台上推出了优惠券活动,下表是该洗浴中心在App平台10天销售优惠券情况.
经计算可得:,,.
(1)因为优惠券购买火爆,App平台在第10天时系统出现异常,导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少,现剔除第10天数据,求关于的经验回归方程(结果中的数值用分数表示);
(2)若购买优惠券的顾客选择套餐的概率为,选择套餐的概率为,并且套餐可以用一张优惠券,套餐可以用两张优惠券,记App平台累计销售优惠券为张的概率为,求;
(3)记(2)中所得概率的值构成数列.
①求的最值;
②数列收敛的定义:已知数列,若对于任意给定的正数,总存在正整数,使得当时,,(是一个确定的实数),则称数列收敛于.根据数列收敛的定义证明数列收敛.
参考公式:,.
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
销售量(千张) | 1.9 | 1.98 | 2.2 | 2.36 | 2.43 | 2.59 | 2.68 | 2.76 | 2.7 | 0.4 |
(1)因为优惠券购买火爆,App平台在第10天时系统出现异常,导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少,现剔除第10天数据,求关于的经验回归方程(结果中的数值用分数表示);
(2)若购买优惠券的顾客选择套餐的概率为,选择套餐的概率为,并且套餐可以用一张优惠券,套餐可以用两张优惠券,记App平台累计销售优惠券为张的概率为,求;
(3)记(2)中所得概率的值构成数列.
①求的最值;
②数列收敛的定义:已知数列,若对于任意给定的正数,总存在正整数,使得当时,,(是一个确定的实数),则称数列收敛于.根据数列收敛的定义证明数列收敛.
参考公式:,.
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2024-04-17更新
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1699次组卷
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4卷引用:东北三省四市教研联合体2024届高考模拟(一)数学试卷
东北三省四市教研联合体2024届高考模拟(一)数学试卷东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测(二)江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题03 第七章 随机变量及其分布列--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
5 . 记函数的导函数为,已知,若数列,满足,则( )
A.为等差数列 | B.为等比数列 |
C. | D. |
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2024-04-13更新
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647次组卷
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6卷引用:2024年普通高等学校招生圆梦杯统一模拟考试(四)数学试题及答案
2024年普通高等学校招生圆梦杯统一模拟考试(四)数学试题及答案(已下线)第16题 抽象函数与数列结合(一题多变)(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-3安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测(三 )数学试卷安徽省六安第一中学2024届高三下学期三模数学试题山西省运城市康杰中学2023-2024学年高三第十九次大型考试数学仿真训练试题
2024高二·江苏·专题练习
解题方法
6 . 已知正项数列满足,则下列正确的是( )
A. | B.数列是递减数列 |
C.数列是递增数列 | D. |
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名校
解题方法
7 . 数列的前n项和为,满足,则数列的前n项积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-24更新
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1187次组卷
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6卷引用:江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)
江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)第4讲:数列中的最值问题【练】江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷广东省肇庆市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)第一章 数列(单元综合检测卷) -2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)核心考点1 数列 A基础卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
8 . 已知数列的前n项和为,且,则数列( )
A.有最大项,有最小项 | B.有最大项,无最小项 |
C.无最大项,有最小项 | D.无最大项,无最小项 |
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2024-01-06更新
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1385次组卷
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7卷引用:广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题(B卷)江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题(R版B卷)河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(四)宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(一)(已下线)1.2.2等差数列的前n项和公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)1.2.2 等差数列的前n项和8种常见考法归类(1)
2024·全国·模拟预测
9 . 已知数列满足,若对恒成立,则的取值范围为______ .
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知等比数列的公比为,它的前项积为,且满足,,给出以下命题:①;②;③为的最大值.其中正确命题的序号为______ .
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