组卷网 > 知识点选题 > 递增数列与递减数列
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解析
| 共计 449 道试题
1 . 某学校有两个餐厅,经统计发现,学生在第一天就餐时会随机地选择一个餐厅用餐.此后,如果某同学某天去餐厅,那么该同学下一天还去餐厅的概率为;如果某同学某天去餐厅,那么该同学下一天去餐厅的概率为
(1)记甲、乙、丙3位同学中第2天选择餐厅的人数为,求随机变量的分布列和期望;
(2)甲同学第几天去餐厅就餐的可能性最大?并说明理由.
7日内更新 | 46次组卷 | 1卷引用:江苏省盐城市2024届高三5月考前指导数学试题
2 . 记正项数列的前项和为,若,则的最小值为__________.
2024-05-16更新 | 478次组卷 | 2卷引用:重庆康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高三第二次联合诊断考试数学试题
3 . 入冬以来,东北成为全国旅游话题的“顶流”.南方游客纷纷北上,体验东北最美的冬天.某景区为给顾客更好的体验,推出了AB两个套餐服务,并在购票平台上推出了优惠券活动,顾客可自由选择AB两个套餐之一,下表是该景区在购票平台10天销售优惠券情况.
日期t12345678910
销售量y(千张)1.91.982.22.362.432.592.682.762.70.4
经计算可得:
(1)由于同时在线人数过多,购票平台在第10天出现网络拥堵,导致当天顾客购买的优惠券数量大幅减少,现剔除第10天数据,求y关于t的回归方程(精确到0.01),并估计第10天的正常销量;
(2)假设每位顾客选择A套餐的概率为,选择B套餐的概率为,其中A套餐包含一张优惠券,B套餐包含两张优惠券,截止某一时刻,该平台恰好销售了n张优惠券,设其概率为,求
(3)记(2)中所得概率的值构成数列
①求数列的最值;
②数列收敛的定义:已知数列,若对于任意给定的正数ε,总存在正整数,使得当时,,(a是一个确定的实数),则称数列收敛于a.根据数列收敛的定义证明数列收敛.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
4 . 入冬以来,东北成为全国旅游和网络话题的“顶流”.南方的小土豆们纷纷北上体验东北最美的冬天,这个冬天火的不只是东北的美食、东北人的热情,还有东北的洗浴中心,拥挤程度堪比春运,南方游客直接拉着行李箱进入.东北某城市洗浴中心花式宠“且”,为给顾客更好的体验,推出了两个套餐服务,顾客可自由选择两个套餐之一,并在App平台上推出了优惠券活动,下表是该洗浴中心在App平台10天销售优惠券情况.
日期12345678910
销售量(千张)1.91.982.22.362.432.592.682.762.70.4
经计算可得:
(1)因为优惠券购买火爆,App平台在第10天时系统出现异常,导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少,现剔除第10天数据,求关于的经验回归方程(结果中的数值用分数表示);
(2)若购买优惠券的顾客选择套餐的概率为,选择套餐的概率为,并且套餐可以用一张优惠券,套餐可以用两张优惠券,记App平台累计销售优惠券为张的概率为,求
(3)记(2)中所得概率的值构成数列
①求的最值;
②数列收敛的定义:已知数列,若对于任意给定的正数,总存在正整数,使得当时,,(是一个确定的实数),则称数列收敛于.根据数列收敛的定义证明数列收敛.
参考公式:
2024-04-17更新 | 1699次组卷 | 4卷引用:东北三省四市教研联合体2024届高考模拟(一)数学试卷
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5 . 记函数的导函数为,已知,若数列满足,则(       
A.为等差数列B.为等比数列
C.D.
2024-04-13更新 | 647次组卷 | 6卷引用:2024年普通高等学校招生圆梦杯统一模拟考试(四)数学试题及答案
2024高二·江苏·专题练习
6 . 已知正项数列满足则下列正确的是(       
A.B.数列是递减数列
C.数列是递增数列D.
2024-01-29更新 | 390次组卷 | 4卷引用:专题9 数列放缩求范围
7 . 数列的前n项和为,满足,则数列的前n项积的最大值为(       
A.B.C.D.
2024-01-24更新 | 1187次组卷 | 6卷引用:江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)
8 . 已知数列的前n项和为,且,则数列  
A.有最大项,有最小项B.有最大项,无最小项
C.无最大项,有最小项D.无最大项,无最小项
2024-01-06更新 | 1385次组卷 | 7卷引用:广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)
2024·全国·模拟预测
9 . 已知数列满足,若恒成立,则的取值范围为______.
2024-01-02更新 | 581次组卷 | 4卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(三)
10 . 已知等比数列的公比为,它的前项积为,且满足,给出以下命题:①;②;③的最大值.其中正确命题的序号为______.
2024-01-02更新 | 355次组卷 | 5卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(八)
共计 平均难度:一般