名校
解题方法
1 . 已知数列,,.
(1)证明:数列是单调递增数列;
(2)记,求的取值范围;
(3)记,试问是否为定值?如果是,请证明,如果不是,请说明理由.
(1)证明:数列是单调递增数列;
(2)记,求的取值范围;
(3)记,试问是否为定值?如果是,请证明,如果不是,请说明理由.
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2 . 设函数.
(1)讨论函数的单调性.
(2)设数列满足,证明:数列是单调递增数列,且,(其中为自然对数的底).
(1)讨论函数的单调性.
(2)设数列满足,证明:数列是单调递增数列,且,(其中为自然对数的底).
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2023-12-16更新
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395次组卷
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3卷引用:安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 已知数列,若,且.
(1)求证:是等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)若,且数列的前项和为,求证:.
(1)求证:是等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)若,且数列的前项和为,求证:.
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2024-01-14更新
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1296次组卷
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4卷引用:四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期3月月考试题
名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为,,是与的等差中项.
(1)求的通项公式;
(2)设,若数列是递增数列,求的取值范围.
(3)设,且数列的前项和为,求证:.
(1)求的通项公式;
(2)设,若数列是递增数列,求的取值范围.
(3)设,且数列的前项和为,求证:.
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名校
解题方法
5 . 已知数列为有穷正整数数列.若数列A满足如下两个性质,则称数列A为m的k减数列:
①;
②对于,使得的正整数对有k个.
(1)写出所有4的1减数列;
(2)若存在m的6减数列,证明:;
(3)若存在2024的k减数列,求k的最大值.
①;
②对于,使得的正整数对有k个.
(1)写出所有4的1减数列;
(2)若存在m的6减数列,证明:;
(3)若存在2024的k减数列,求k的最大值.
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2024-01-25更新
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3700次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期数学月考试卷(八)
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期数学月考试卷(八)北京市通州区2024届高三上学期期末摸底考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题(一)安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一(九省联考题型)数学试卷(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(三)(已下线)信息必刷卷01(已下线)数学(江苏专用01)山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题
名校
6 . 已知无穷数列满足,其中表示x,y中最大的数,表示x,y中最小的数.
(1)当,时,写出的所有可能值;
(2)若数列中的项存在最大值,证明:0为数列中的项;
(3)若,是否存在正实数M,使得对任意的正整数n,都有?如果存在,写出一个满足条件的M;如果不存在,说明理由.
(1)当,时,写出的所有可能值;
(2)若数列中的项存在最大值,证明:0为数列中的项;
(3)若,是否存在正实数M,使得对任意的正整数n,都有?如果存在,写出一个满足条件的M;如果不存在,说明理由.
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2023-05-05更新
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3725次组卷
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19卷引用:北京市景山学校2024届高三上学期10月月考数学试题
北京市景山学校2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市朝阳区2023届高三二模数学试题北京卷专题18数列(解答题)北京一零一中学2024届高三上学期统考一数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题01 条件开放型【练】【北京版】2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(二)(已下线)高三数学开学摸底考02(新考法,新高考七省地区专用)(已下线)【一题多变】取大取小 分类讨论广东省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)(已下线)数列新定义北京市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(二)
7 . 已知数列满足,
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式与最大值.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式与最大值.
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2024-01-02更新
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1525次组卷
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5卷引用:河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列中,,且.
(1)求证:数列是等比数列,并求的通项公式;
(2)设,,其中,若对任意,总有成立,求的取值范围.
(1)求证:数列是等比数列,并求的通项公式;
(2)设,,其中,若对任意,总有成立,求的取值范围.
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解题方法
9 . 设数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求证:.
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10 . 已知各项均为正数的数列,,且.
(1)求的通项公式;
(2)若,的前n项和为,证明:.
(1)求的通项公式;
(2)若,的前n项和为,证明:.
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2023-12-22更新
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315次组卷
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3卷引用:江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题