1 . 已知数列满足,
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式与最大值.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式与最大值.
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2024-01-02更新
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1525次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
2 . 已知无穷数列满足,其中表示x,y中最大的数,表示x,y中最小的数.
(1)当,时,写出的所有可能值;
(2)若数列中的项存在最大值,证明:0为数列中的项;
(3)若,是否存在正实数M,使得对任意的正整数n,都有?如果存在,写出一个满足条件的M;如果不存在,说明理由.
(1)当,时,写出的所有可能值;
(2)若数列中的项存在最大值,证明:0为数列中的项;
(3)若,是否存在正实数M,使得对任意的正整数n,都有?如果存在,写出一个满足条件的M;如果不存在,说明理由.
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2023-05-05更新
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3725次组卷
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19卷引用:北京一零一中学2024届高三上学期统考一数学试题
北京一零一中学2024届高三上学期统考一数学试题(已下线)高三数学开学摸底考02(新考法,新高考七省地区专用)北京市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷北京市朝阳区2023届高三二模数学试题北京卷专题18数列(解答题)北京市景山学校2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题01 条件开放型【练】【北京版】2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(二)(已下线)【一题多变】取大取小 分类讨论广东省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)(已下线)数列新定义(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(二)上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
3 . 设数列的前项和为.已知.
(1)求证:数列为等差数列,并求出其通项公式;
(2)设,又对一切恒成立,求实数的取值范围;
(3)已知为正整数且,数列共有项,设,又,求的所有可取值.
(1)求证:数列为等差数列,并求出其通项公式;
(2)设,又对一切恒成立,求实数的取值范围;
(3)已知为正整数且,数列共有项,设,又,求的所有可取值.
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名校
4 . 已知数列、满足,,,,且,.
(1)求证:是等比数列;
(2)若是递增数列,求实数的取值范围.
(1)求证:是等比数列;
(2)若是递增数列,求实数的取值范围.
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2023-05-25更新
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1250次组卷
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6卷引用:上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题
上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题江苏省盐城市2023届高三三模数学试题(已下线)专题8 等比数列的单调性 微点2 等比数列单调性综合训练(已下线)第4课时 课后 等比数列的概念与通项公式上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)第03讲 等比数列及其前n项和(九大题型)(讲义)-1
5 . 已知数列满足,(其中)
(1)判断并证明数列的单调性;
(2)记数列的前n项和为,证明:.
(1)判断并证明数列的单调性;
(2)记数列的前n项和为,证明:.
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2022-07-10更新
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2076次组卷
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5卷引用:湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题
湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题05 数列放缩(精讲精练)-2(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法(已下线)专题10 数列不等式的放缩问题 (练习)
解题方法
6 . 已知为数列的前n项和,且满足,.
(1)求的值;
(2)若,记数列的前n项和为,证明:.
(1)求的值;
(2)若,记数列的前n项和为,证明:.
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2023-08-13更新
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617次组卷
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2卷引用:贵州省2024届高三上学期入学考试数学试题
解题方法
7 . 在数列中,,,其前项和满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设,如果对任意的有恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,,求证:数列是等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,如果对任意的有恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,,求证:数列是等差数列.
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名校
解题方法
8 . 已知数列是等差数列,是等比数列的前项和,,,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)(i)求证:;
(ii)求所有满足的正整数,.
(1)求数列,的通项公式;
(2)(i)求证:;
(ii)求所有满足的正整数,.
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2022-09-06更新
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349次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期期初学业质量监测数学试题
9 . 已知数列满足,.
(1)求的值并证明数列是等差数列;
(2)求数列的通项公式并证明:.
(1)求的值并证明数列是等差数列;
(2)求数列的通项公式并证明:.
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2022-02-04更新
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1159次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期开学考试数学(文)试题
10 . 已知数列中,,.
(1)证明数列是等差数列,并求通项公式;
(2)若对任意,都有成立,求的取值范围.
(1)证明数列是等差数列,并求通项公式;
(2)若对任意,都有成立,求的取值范围.
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2023-01-11更新
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1044次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题