1 . 设函数
.
(1)当
时，对
、
，都有
，求
的值；
(2)当
且
时，证明：
在区间
内存在唯一零点
，判断并证明数列
，
，
，，的单调性.
.(1)当
时，对、，都有，求的值；(2)当
且时，证明：在区间内存在唯一零点，判断并证明数列，，，，的单调性.
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2 . 已知数列
中，
，
.
（1）求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）已知数列
满足
.
①求数列的前
项和
；
②若不等式
对一切
恒成立，求实数
的取值范围.
中，，.（1）求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）已知数列
满足.①求数列
的前项和；②若不等式
对一切恒成立，求实数的取值范围.
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2021-07-08更新
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1131次组卷
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8卷引用：【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高二12月联考数学试题
【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高二12月联考数学试题广东省汕头市金山中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高一下学期第二次月考数学（文）试题内蒙古赤峰二中2018-2019学年高一下学期第二次月考数学（理）试题江苏省跨地区职业学校单招2020届高三下学期一轮联考数学试题江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01（浙江专用）（已下线）期末模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）
名校
3 . 已知数列满足
，且
（1）求证，数列
是等差数列；
（2）求数列的通项公式并求其最大项．
满足，且（1）求证，数列
是等差数列；（2）求数列
的通项公式并求其最大项．
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解题方法
4 . 数列的前项和为
，且满足
，
（1）设
，求证：数列是等比数列；
（2）设
，求
的最小值.
的前项和为，且满足，（1）设
，求证：数列是等比数列；（2）设
，求的最小值.
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2020-04-05更新
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581次组卷
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2卷引用：2020届山东省枣庄三中、高密一中、莱西一中高三下学期第一次在线联考数学试题
5 . 设数列的前项和为，已知
，
，．
（1）证明：
为等比数列，求出的通项公式；
（2）若
，求的前项和；
（3）在（2）的条件下判断是否存在正整数使得
成立？若存在，求出所有值；若不存在说明理由．
的前项和为，已知，，．（1）证明：
为等比数列，求出的通项公式；（2）若
，求的前项和；（3）在（2）的条件下判断是否存在正整数
使得成立？若存在，求出所有值；若不存在说明理由．
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2020-11-25更新
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655次组卷
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14卷引用：2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题
2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题（已下线）第7篇——数列-新高考山东专题汇编山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）专题02 构造等差或者等比数列求解数列的通项公式（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020高考命题专家预测密卷理科数学（二）试题（已下线）第六单元 数列（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷江苏省无锡市江阴二中、要塞中学等四校2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区2020-2021学年高二上学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 大题规范练
名校
6 . 已知数列
的前项和为
，数列
满足：
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求数列的前 n 项和的最小值.
的前项和为，数列满足：（1）求证：数列
为等比数列；（2）求数列
的前 n 项和的最小值.
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7 . 已知数列的前项和满足
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，记数列的前项和为，证明：
．
的前项和满足，且．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，记数列的前项和为，证明：．
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解题方法
8 . 已知函数
.
（1）证明：
；
（2）数列满足：
，
（
）.
（ⅰ）证明：
（）；
（ⅱ）证明：
，
.
.（1）证明：
；（2）数列
满足：，（）.（ⅰ）证明：
（）；（ⅱ）证明：
，.
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名校
解题方法
9 . 已知数列，满足：，
，
，
，
.
（1）证明：数列
为等差数列，数列
为等比数列；
（2）记数列的前n项和为
，求及使得
的n的取值范围.
，满足：，，，，.（1）证明：数列
为等差数列，数列为等比数列；（2）记数列
的前n项和为，求及使得的n的取值范围.
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2020-03-04更新
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500次组卷
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2卷引用：2020届山东省青岛市胶州市高三上学期期末考试数学试题
名校
10 . 函数
，
（1）判断
时，
的零点个数，并加以说明；
（2）正项数列满足，
，
①判断数列的单调性并加以证明.
②证明：
，（1）判断
时，的零点个数，并加以说明；（2）正项数列
满足，，①判断数列
的单调性并加以证明.②证明：
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2020-04-05更新
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880次组卷
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3卷引用：2020届山东省枣庄三中、高密一中、莱西一中高三下学期第一次在线联考数学试题
