22-23高二下·上海·期末
1 . 对于任意的,若数列同时满足下列两个条件,则称数列具有“性质m”:
①;②存在实数M,使得成立.
(1)数列、中,,判断、是否具有“性质m”;
(2)设各项为正数的等比数列的前n项和为,且,,数列是否具有“性质m”,若具有,请证明你的猜想,并指出M的范围;若不具有,理由?
(3)若数列的通项公式.对于任意的(),数列具有“性质m”,且对满足条件的M的最小值,求证:.
①;②存在实数M,使得成立.
(1)数列、中,,判断、是否具有“性质m”;
(2)设各项为正数的等比数列的前n项和为,且,,数列是否具有“性质m”,若具有,请证明你的猜想,并指出M的范围;若不具有,理由?
(3)若数列的通项公式.对于任意的(),数列具有“性质m”,且对满足条件的M的最小值,求证:.
您最近一年使用:0次
2023高三·全国·专题练习
2 . 已知函数的图象按向量平移后得到的图象,数列满足(且).
(1)若,满足,求证:数列是等差数列;
(2)若,试判断数列中是否存在最大项与最小项,若存在,求出最大项与最小项,若不存在,请说明理由;
(3)若,试证明:数列单调递减,且.
(1)若,满足,求证:数列是等差数列;
(2)若,试判断数列中是否存在最大项与最小项,若存在,求出最大项与最小项,若不存在,请说明理由;
(3)若,试证明:数列单调递减,且.
您最近一年使用:0次
名校
3 . 设正项数列的前项和为,首项为1,已知对任意整数,当时,(为正常数)恒成立.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)证明:数列是递增数列;
(3)是否存在正常数,使得为等差数列?若存在,求出常数的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)证明:数列是递增数列;
(3)是否存在正常数,使得为等差数列?若存在,求出常数的值;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2023高三·全国·专题练习
4 . 证明:已知数列满足:,求证:数列单调递增,而数列单调递减.
您最近一年使用:0次
22-23高二上·上海·期中
解题方法
5 . 已知函数的图象按向量平移后得到的图象,数列满足(且).
(1)若,满足,求证:数列是等差数列;
(2)若,试判断数列中是否存在最大项与最小项,若存在,求出最大项与最小项,若不存在,请说明理由;
(3)若,试证明:.
(1)若,满足,求证:数列是等差数列;
(2)若,试判断数列中是否存在最大项与最小项,若存在,求出最大项与最小项,若不存在,请说明理由;
(3)若,试证明:.
您最近一年使用:0次
2022-11-16更新
|
745次组卷
|
4卷引用:专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练
(已下线)专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题04 数列(10个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)
名校
解题方法
6 . 已知数列,,.
(1)证明:数列是单调递增数列;
(2)记,求的取值范围;
(3)记,试问是否为定值?如果是,请证明,如果不是,请说明理由.
(1)证明:数列是单调递增数列;
(2)记,求的取值范围;
(3)记,试问是否为定值?如果是,请证明,如果不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023·全国·模拟预测
7 . 已知数列的前项和,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,的前项和为,证明:数列是递增数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,的前项和为,证明:数列是递增数列.
您最近一年使用:0次
8 . 设函数.
(1)讨论函数的单调性.
(2)设数列满足,证明:数列是单调递增数列,且,(其中为自然对数的底).
(1)讨论函数的单调性.
(2)设数列满足,证明:数列是单调递增数列,且,(其中为自然对数的底).
您最近一年使用:0次
2023-12-16更新
|
396次组卷
|
3卷引用:安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
9 . 记为数列的前n项和,已知是公差为1的等差数列.
(1)证明数列是等比数列,并求的通项公式;
(2)若,是数列的最大项,求正整数k的值.
(1)证明数列是等比数列,并求的通项公式;
(2)若,是数列的最大项,求正整数k的值.
您最近一年使用:0次
10 . 已知数列满足,
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式与最大值.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式与最大值.
您最近一年使用:0次
2024-01-02更新
|
1526次组卷
|
5卷引用:河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题