名校
解题方法
1 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中,后人称为“三角垛”,“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,第四层有10个球,…,设从上往下各层的球数构成数列
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c1ecf64648077d0c8ce281bf3d52fb.png)
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2024-03-08更新
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862次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题
2 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状,后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有
个球,第二层有
个球,第三层有
个球,…,设各层球数构成一个数列
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
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2021-03-10更新
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3025次组卷
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15卷引用:山东省潍坊市2021届高三一模考试数学试题
山东省潍坊市2021届高三一模考试数学试题(已下线)必刷卷01-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)突破4.1 数列的概念课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册) (已下线)突破4.5 重难点之求数列的通项公式课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册) 江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题江苏省镇江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题(文化课班级)(已下线)专题22 常见数列的通项求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第44讲 数列的综合运用甘肃省酒泉市玉门油田第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题四川省成都市西北中学2023-2024学年高二下学期4月阶段性考试数学试题
解题方法
3 . 如图是美丽的“勾股树”,将一个直角三角形分别以它的每一条边向外作正方形而得到如图①的第1代“勾股树”,重复图①的作法,得到如图②的第2代“勾股树”,…,以此类推,记第n代“勾股树”中所有正方形的个数为
,数列
的前n项和为
,若不等式
恒成立,则n的最小值为( )
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A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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2022-05-16更新
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1809次组卷
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6卷引用:2022年普通高等学校招生全国(新高考)统一考试模拟数学试题(一)
2022年普通高等学校招生全国(新高考)统一考试模拟数学试题(一)(已下线)第04讲 数列求和 (练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题20 数列综合(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)文科数学试题(已下线)第5讲 等比数列的前 项和及性质6大题型总结 (2)(已下线)模块3 第5套 复盘卷
解题方法
4 . 高斯(Gauss)被认为是历史上最重要的数学家之一,并享有“数学王子”之称.小学进行
的求和运算时,他是这样算的:
,共有50组,所以
,这就是著名的高斯法,又称为倒序相加法.事实上,高斯发现并利用了等差数列的对称性.若函数
的图象关于点
对称,
为数列
的前
项和,则下列结论中,错误的是( )
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A.![]() |
B.![]() |
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名校
解题方法
5 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”,1852年英国来华传教伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将正整数中能被3除余2且被7除余2的数按由小到大的顺序排成一列,构成数列
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0154903a2eaecfe00cec5cfecbe6a05b.png)
A.103 | B.107 | C.109 | D.105 |
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2022-10-18更新
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1677次组卷
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9卷引用:江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)4.2 等差数列(2)山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)特训01 期末选填题汇编(第1-4章,精选60道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
6 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例,引入数列:1,1,2,3,5,8,该数列从第三项起,每一项都等于前两项之和,即
,故此数列称为斐波那契数列,又称为“兔子数列”,其通项公式为
,设
是不等式
的正整数解,则
的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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2024-01-12更新
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772次组卷
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6卷引用:河北省廊坊市部分高中2024届高三上学期期末数学试题
河北省廊坊市部分高中2024届高三上学期期末数学试题(已下线)考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员【练】广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题(已下线)第1讲:数列的函数性质应用【练】(已下线)压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)模块三 失分陷阱2 不会从情境中抽出数列模型或关系
7 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状,后人称为“三角垛”,“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,······,则第十层有( )个球.
A.12 | B.20 | C.55 | D.110 |
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2023-06-15更新
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765次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市实验中学2023届高三二模数学试题
湖南省长沙市实验中学2023届高三二模数学试题(已下线)模块四 专题1 暑期结束综合检测1(基础卷)福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第04讲 数列的通项公式(十六大题型)(讲义)-1(已下线)专题08 求数列通项17种常见考法归类(1)【人教A版(2019)】专题03数列-高二下学期名校期末好题汇编
8 . 将杨辉三角中的每一个数
都换成分数
,就得到一个如图所示的分数三角形,称为莱布尼茨三角形,从莱布尼茨三角形可以看出:
,令
,
是
的前
项和,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b5e02141b837c7cd9cfe206fba42939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/222aef14057e3507212528a359178739.png)
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2021-10-26更新
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2533次组卷
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7卷引用:上海市大同中学2021届高三上学期10月月考数学试题
上海市大同中学2021届高三上学期10月月考数学试题(已下线)数学与数学家(已下线)专题29 数列结合其他问题考查更精彩-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题8 莱布尼茨河北省衡水中学2023届高三六调数学试题湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省仲元中学2022-2023学年高二下学期五月月考数学试题
9 . 大衍数列,来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和,是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,则此数列的第25项与第24项的差为( )
A.22 | B.24 | C.25 | D.26 |
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10 . 被誉为“闽南第一洞天”的风景文化名胜——漳州云洞岩,有大小洞穴四十余处,历代书法题刻二百余处.由于岩石众多,造就了云洞岩石头上开凿台阶的特色山路,美其名曰:天梯,其中有一段山路需要全程在石头上爬,旁边有铁索可以拉,十分惊险.某游客爬天梯,一次上1个或2个台阶,设爬上第
个台阶的方法数为
,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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