1 . 已知自然界中存在某种昆虫，其在幼虫期到成虫期这个时间段内会伴随着蜕皮和生长的交替，该种昆虫最开始的身体长度记为，其在发育过程中先蜕皮，身体总长度减少，此时昆虫的长度记为；蜕皮之后，迅速生长，当身体总长度增加了蜕皮后那一时刻的，此时昆虫的长度记为，然后进入下一次蜕皮，以此类推．若，则（       ）

A．18

B．

C．

D．

2 . 数列中，比2024小的项共有__________项；这些项的和是__________（用具体数字作答）.

3 . 为引导游客领略传统数学研究的精彩并传播中国传统文化，某景点推出了“解数学题获取名胜古迹入场码”的活动.活动规则如下：如图所示，将杨辉三角第行第个数记为，并从左腰上的各数出发，引一组平行的斜线，记第条斜线上所有数字之和为，入场码由两段数字组成，前段的数字是的值，后段的数字是的值，则（       ）
   

A．	B．
C．	D．该景点入场码为

4 . 已知无穷项数列满足：为有理数，给出下列四个结论：
①若，则数列单调递增；
②数列可能为等比数列；
③若存在，则对于任意，总有．
④若存在，对于任意，总有，则．
其中全部正确结论的序号为_______．

5 . 数列由首项和递推关系确定．
(1)证明：若，则数列的每一项都不为．
(2)若，问数列是否有可能是无穷数列？若有可能，求无穷数列的通项公式；若不可能，问数列项数的最大值．

6 . 如图，作一个白色的正三角形，第一次操作为：挖去正三角形的“中心三角形”（即以原三角形各边中点为顶点的三角形），这样就得到了三个更小的白色三角形；第二次操作为：挖去第一次操作后得到的所有白色三角形的“中心三角形”；以此类推，第次操作为：挖去第次操作后得到的所有白色三角形的“中心三角形”，得到一系列更小的白色三角形．这些白色三角形构成的图案在“分形几何学”中被称为“谢宾斯基三角形”，记第次操作后，“谢宾斯基三角形”所包含的白色小三角形的数目为，“谢宾斯基三角形”的面积（所有白色小三角形的面积和）为，周长（所有白色小三角形的周长和）为．
   
(1)求数列的通项公式；
(2)若最初的白色正三角形的周长为1，求数列和的通项公式．

7 . 若数列满足，，则称该数列为斐波那契数列如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为的扇形，连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”记以为边长的正方形中的扇形面积为，数列的前项和为，则 （       ）

A．	B．是奇数
C．	D．

8 . 小明和小童两位同学玩构造数列小游戏,规则是:首先给出两个数字1,10,然后小明把两数之积插入这两数之间得到第一个新数列1,10,10,再然后小童把每相邻两项的积插入此两项之间,得到第二个新数列1,10,10,100,10,如此下去,不断得到新数列．假设第n个新数列是:记:,则下列结论成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . （多选）已知数列中，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．是等比数列
C．	D．

10 . 数列与函数是密不可分的，数列是自变量为正整数的特殊函数，则下列说法正确的是（       ）

A．，数列的最小项和最大项分别是，

B．，数列的最小项和最大项分别是，

C．，数列的最大项是

D．，数列的最小项是