1 . 已知数列
是无穷数列，
（
是正整数），
.
（1）若
，写出
的值；
（2）已知数列中
，求证：数列中有无穷项为1；
（3）已知数列中任何一项都不等于1，记
，
为
较大者）.求证：数列
是单调递减数列.
是无穷数列，（是正整数），.（1）若
，写出的值；（2）已知数列
中，求证：数列中有无穷项为1；（3）已知数列
中任何一项都不等于1，记，为较大者）.求证：数列是单调递减数列.
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2 . 已知函数
，设数列
的通项公式为
.
（1）求证
.
（2）是递增数列还是递减数列？为什么？
，设数列的通项公式为.（1）求证
.（2）
是递增数列还是递减数列？为什么？
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2021-02-07更新
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1048次组卷
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5卷引用：4.1 数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.1 数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.1 数列的概念（已下线）4.1 数列的概念辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学试题人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题4.1
解题方法
3 . 对于数列，若存在数列
满足
，则称数列是数列的“倒差数列”，以下对“倒差数列”描述正确的是（ ）
，若存在数列满足，则称数列是数列的“倒差数列”，以下对“倒差数列”描述正确的是（ ）| A．若数列是单增数列，则其“倒差数列”也一定是单增数列 |
B．若数列满足 ，则其“倒差数列”有最大值 |
| C．若数列满足，则其“倒差数列”有最小值 |
D．若数列满足 ，则其“倒差数列”有最大值 |
| E．若数列满足，则其“倒差数列”有最小值 |
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4 . 设是无穷数列，若存在正整数
，使得对任意
，均有
，则称是“间隔递增数列”，k是的“间隔数”，下列说法正确的是（ ）
是无穷数列，若存在正整数，使得对任意，均有，则称是“间隔递增数列”，k是的“间隔数”，下列说法正确的是（ ）| A．公比大于1的等比数列一定是“间隔递增数列” |
B．若 ，则是“间隔递增数列” |
C．若 ，则是“间隔递增数列”且“间隔数”的最小值为r |
D．已知 ，若是“间隔递增数列”且“间隔数”的最小值为3，则 |
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2021-01-28更新
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716次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省淮安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省前黄高级中学、溧阳中学2022-2023学年高二上学期第一次联合调研数学试题
5 . 已知数列中，
，
，记
，
，
，，给出下列结论：
①
；②
；③
；④
.则（ ）
中，，，记，，，，给出下列结论：①
；②；③；④.则（ ）| A．①③正确 | B．①④正确 | C．②③正确 | D．②④正确 |
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2021-01-27更新
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1088次组卷
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4卷引用：专题03 《数列》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题03 《数列》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省台州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）期末测试卷02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）专题09 数列（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）
名校
6 . 已知数列
满足：
，设
，数列的前
项和为
，则下列选项正确的是
（ ）
满足：，设，数列的前项和为，则下列选项正确的是（ ）A．数列 单调递增，数列 单调递减 | B． |
C． | D． |
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2021-01-25更新
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1852次组卷
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6卷引用：江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题
江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题江苏省南京五中2021届高三下学期一模热身测试数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期学情检测考前热身数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）压轴小题1 递推数列综合问题（4月）
名校
解题方法
7 . 已知等比数列满足
，其前项和
．（ ）
满足，其前项和．（ ）A．数列的公比为 | B．数列为递增数列 |
C． | D．当 取最小值时， |
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2021-01-22更新
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561次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2020-2021学年高二上学期1月学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2020-2021学年高二上学期1月学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的通项公式为
，前项和为，则取得最小值时的值为_________ .
的通项公式为，前项和为，则取得最小值时的值为
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2021-01-16更新
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1034次组卷
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4卷引用：第四章 数列单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第四章 数列单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）天津市河西区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.1数列的概念（2）B提高练新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知正项数列满足：
，是的前项和，则下列四个命题中正确的是（ ）
满足：，是的前项和，则下列四个命题中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 是递增数列 |
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2021-01-14更新
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270次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高二上学期10月阶段学习质量检测数学试题
2020·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知数列满足
，其中
且
，则下列说法正确的是（ ）
满足，其中且，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，存在一个实数 和正整数 ，使得 ， ， 成等差数列 |
B．当 时，存在一个实数和正整数，使得，，成等差数列 |
C．当 时，数列是递增的 |
D．当 时，数列是递减的 |
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2021-01-13更新
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715次组卷
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6卷引用：4.2.1 等差数列的概念-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.2.1 等差数列的概念-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题6-10题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题6-10题（已下线）2021年浙江省高中名校名师原创预测卷数学（第八模拟）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题1-4题
