1 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.
已知数列的前n项和为，且满足___________.
（1）求数列的通项公式；
（2）在与之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为的等差数列，试比较与的大小关系，并说明理由.

2 . 已知数列的通项公式为，前n项和为，则当取得最小值时n的值为_______．

3 . 已知等差数列满足：成等差数列，且成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）在任意相邻两项与之间插入个2，使它们和原数列的项构成一个新的数列.记为数列的前项和，求满足的的最大值.

4 . 已知数列满足，且对任意，，，数列的前项和为，则的整数部分是（       ）

A．2021

B．2022

C．2023

D．2024

5 . 已知数列满足，下列命题正确的有（       ）

A．当时，数列为递减数列

B．当时，数列一定有最大项

C．当时，数列为递减数列

D．当为正整数时，数列必有两项相等的最大项

6 . 已知下列数列：
①2 013，2 014，2 015，2 016，2 017，2 018，2019，2 020；
②1，，，…，，…；
③1，－，，…，，…；
④1，0，－1，…，sin，…；
⑤2，4，8，16，32，…；
⑥－1，－1，－1，－1.
其中，有穷数列是________，无穷数列是________，递增数列是________，递减数列是________，常数列是________，摆动数列是________(填序号)．

7 . 已知，则数列是（       ）

A．递增数列	B．递减数列
C．先递增后递减数列	D．常数列

8 . 已知正项数列的首项，其前项和为，且与的等比中项是.
（1）证明是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）数列满足，其前项和为，求使得的的取值范围.

9 . 已知数列{a_n}的通项公式(k∈R).
（1）当k=1时，判断数列{a_n}的单调性；
（2）若数列{a_n}是递减数列，求实数k的取值范围.

10 . 下列数列既是递增数列，又是无穷数列的是（       ）

A．1，2，3，…，20

B．-1，-2，-3，…，-n，…

C．1，2，3，2，5，6，…

D．-1，0，1，2，…，100，…