1 . 设表示不超过的最大整数，数列满足，且，若，则___________________.

2 . 设数列的前n项中最大项为M_n，最小项为m_n，记．
（1）设：3，0，-1，2，请直接写出数列；
（2）若是等差数列，证明：是等差数列：
（3）给定一个首项为0，项数为k的单调递增数列，已知，设每个满足条件的所有项之和为S_k，试求所有这些S_k的和(用关于k的代数式表示)．

3 . 在数列中，，为的前项和.关于的方程有唯一的解.
则（1）________；
（2）若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为________.

4 . 已知数列是一个公差大于零的等差数列，且，，数列的前项和为，且.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）设，是否存在正整数，，使，，成等差数列，若存在，求出所有的正整数，，若不存在，请说明理由.

5 . 已知项数为的数列为递增数列，且满足，若，且，则称为的“伴随数列”.
（1）数列是否存在“伴随数列”，若存在，写出其“伴随数列”若不存在，请说明理由；
（2）若为的“伴随数列"，证明: ；
（3）已知数列存在“伴随数列，且，求的最大值.

6 . 已知数列，满足：，，，则下列命题为真命题的是（       ）

A．数列单调递增	B．数列单调递增
C．数列单调递增	D．数列从某项以后单调递增

7 . 已知数列是等比数列，则下列结论中正确的是（ ）

A．数列是等比数列

B．若，，则

C．若，则数列是递增数列

D．若数列的前和，则

8 . 设，若数列是无穷数列，且满足对任意实数不等式恒成立，则下列选项正确的是（       ）

A．存在数列为单调递增的等差数列	B．存在数列为单调递增的等比数列
C．恒成立	D．

9 . 已知数列的首项，其前项和为，且满足，若数列是递增数列，则实数的取值范围是_______．

10 . 在数列中，已知，且.
（1）求通项公式；
（2）求证：是递增数列；
（3）求证：.