累加法求数列通项多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2023·福建漳州·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项根据数列递推公式写出数列的项由递推关系式求通项公式求等差数列前n项和

名校

解题方法

累加法求数列通项分组（并项）求和法

1 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列

满足

，

，则（）

A．	B．
C．	D．数列的前项和为

2022-09-11更新 | 4778次组卷 | 19卷引用：福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题

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2023·辽宁·二模

多选题 | 较易(0.85) |

累加法求数列通项求等差数列前n项和裂项相消法求和

名校

解题方法

累加法求数列通项裂项相消法

2 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设各层球数构成一个数列

，且

，数列

的前n项和为

，则正确的选项是（）．

A．	B．
C．	D．

2023-04-24更新 | 1650次组卷 | 5卷引用：辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题

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2024·贵州·三模

多选题 | 适中(0.65) |

求函数值函数奇偶性的定义与判断简单复合函数的导数累加法求数列通项

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性累加法求数列通项

3 . 已知定义域为

的函数

满足

为

的导函数，且

，则（）

A．

B．

为奇函数

C．

D．设

，则

2024-03-20更新 | 1463次组卷 | 6卷引用：贵州省六校联盟2024届高考实用性联考（三）数学试题

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2024·山东烟台·一模

多选题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项求等比数列前n项和错位相减法求和数列新定义

解题方法

累加法求数列通项错位相减法

4 . 给定数列

，定义差分运算：

.若数列

满足

，数列

的首项为1，且

，则（）

A．存在

，使得

恒成立

B．存在

，使得

恒成立

C．对任意

，总存在

，使得

D．对任意

，总存在

，使得

2024-04-09更新 | 1895次组卷 | 4卷引用：山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题

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2023·安徽阜阳·三模

多选题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项由递推数列研究数列的有关性质由定义判定等比数列裂项相消法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列裂项相消法

5 . 数列

，

，该数列为著名的裴波那契数列，它是自然界的产物揭示了花瓣的数量、树木的分叉、植物种子的排列等植物的生长规律，则下面结论正确的是（）

A．	B．
C．数列为等比数列	D．数列为等比数列

2023-05-24更新 | 1498次组卷 | 4卷引用：安徽省临泉第一中学2023届高三下学期模拟考试（三模）数学试题

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2022·辽宁大连·二模

多选题 | 较易(0.85) |

累加法求数列通项根据数列递推公式写出数列的项求递推关系式裂项相消法求和

名校

解题方法

累加法求数列通项裂项相消法

6 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”（下图所示的是一个4层的三角跺）.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设第n层有

个球，从上往下n层球的球的总数为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-19更新 | 3034次组卷 | 9卷引用：辽宁省大连市2022届高三第二次模拟考试数学试题

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2023·浙江·三模

多选题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项求等差数列前n项和数列新定义

名校

解题方法

累加法求数列通项

7 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.如数列1，3，6，10，它的前后两项之差组成新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，则数列1，3，6，10被称为二阶等差数列，现有高阶等差数列