名校
解题方法
1 . 已知
是曲线
上的点，
，
是数列
的前n项和，且满足
，
(1)求
；
(2)确定
的取值集合
，使
时，数列是单调递增数列；
(3)证明：当时，弦
的斜率随n单调递减．
是曲线上的点，，是数列的前n项和，且满足，(1)求
；(2)确定
的取值集合，使时，数列是单调递增数列；(3)证明：当
时，弦的斜率随n单调递减．
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2 . （1）已知是等差数列的前n项和，证明：
是等差数列；
（2）已知数列的通项公式
，前n项和为，求取得最小值时n值．
是等差数列的前n项和，证明：是等差数列；（2）已知数列
的通项公式，前n项和为，求取得最小值时n值．
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2023高三·全国·专题练习
3 . 已知数列满足：
且
．
(1)求证：
；
(2)求证：
．
满足：且．(1)求证：
；(2)求证：
．
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4 . 已知数列满足
，
．
(1)设
，证明：
是等差数列；
(2)设数列
的前
项和为，求．
满足，．(1)设
，证明：是等差数列；(2)设数列
的前项和为，求．
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2023-11-07更新
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2097次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
5 . 首项为正数的数列
满足
．
(1)证明：若
为奇数，则对
，
都是奇数；
(2)若对，都有
，求的取值范围．
满足．(1)证明：若
为奇数，则对，都是奇数；(2)若对
，都有，求的取值范围．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知数列的前项和，
，
．证明数列
为等比数列，并求出的通项公式；
的前项和，，．证明数列为等比数列，并求出的通项公式；
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7 . 定义:在数列中,若存在正整数
,使得,都有
,则称数列为“型数列”.已知数列满足
.
(1)证明:数列为“3型数列”;
(2)若
,数列的通项公式为
,求数列
的前15项和
.
中,若存在正整数,使得,都有,则称数列为“型数列”.已知数列满足.(1)证明:数列
为“3型数列”;(2)若
,数列的通项公式为,求数列的前15项和.
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2023-01-13更新
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756次组卷
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7卷引用：山东省济南市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知数列 {an}满足，
．
(1)记
，证明：数列 {bn } 为等比数列，并求数列 {bn}的通项公式；
(2)记数列 {bn}前 n 项和为 Tn ，证明：
．
．(1)记
，证明：数列 {bn } 为等比数列，并求数列 {bn}的通项公式；(2)记数列 {bn}前 n 项和为 Tn ，证明：
．
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2021高二·全国·专题练习
9 . 在数列{an}中，a1＝
，an＝1－
(n≥2，n∈N*)．
（1）求证：an＋3＝an；
（2）求a2018.
，an＝1－(n≥2，n∈N*)．（1）求证：an＋3＝an；
（2）求a2018.
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20-21高二上·全国·课后作业
10 . 在数列{an}中，an＝
.
（1）求数列的第7项；
（2）求证：此数列的各项都在区间(0,1)内；
（3）区间
内有没有数列中的项？若有，有几项？
.（1）求数列的第7项；
（2）求证：此数列的各项都在区间(0,1)内；
（3）区间
内有没有数列中的项？若有，有几项？
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2021-04-18更新
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260次组卷
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4卷引用：4.1 数列的概念(第2课时)（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）
（已下线）4.1 数列的概念(第2课时)（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）（已下线）考点19 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）5.1.1 数列的概念（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.1 数列（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
