1 . 数列满足，是常数．
(1)当时，求及的值；
(2)数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；

2 . 任意，有，若，则_____________．

3 . 干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸为天干；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥为地支，把十天干和十二地支依次相配，如甲对子、乙对丑、丙对寅、…、癸对寅，其中天干比地支少两位，所以天干先循环，甲对戌、乙对亥…接下来地支循环，丙对子、丁对丑、…，以此用来纪年，今年2022年是壬寅年，那么中国共产党成立时的1921年是（       ）

A．戊辰年

B．壬戌年

C．辛酉年

D．庚午年

4 . 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则立夏日影长为（       ）

A．1.5尺

B．4.5尺

C．3.5尺

D．2.5尺

5 . 已知等差数列满足，前项和.
（1）求的通项公式；
（2）设等比数列满足，，求的前项和

6 . 在数列中，，点在直线上
（1）求数列的通项公式；
（2）记 ，求数列的前n项和．

7 . 已知各项均为正数的等差数列满足：，各项均为正数的等比数列满足：，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列满足：，其前项和为，证明.

8 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-2(n∈N^*)，在数列{b_n}中，b₁=1，点P(b_n，b_n+1)满足2+b_n=b_n+1.
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n，求T_n.

9 . 已知数列是等差数列，是等比数列，，，，.
(1)求、的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

10 . 若数列是等差数列，其前项和为，若，且，则等于（       ）

A．31

B．32

C．33

D．34