1 . 已知等差数列的前项和为，且，.数列中，，.则___________．

2 . 已知等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，若，且，，，成等差数列.
(1)求数列，的通项公式；
(2)记，数列的前n项和为，数列的前n项和为，求，.

3 . 已知数列 ​的前​项和为​， 且​， __________．请在​成等比数列;​， 这三个条件中任选一个补充在上面题干中， 并解答下面问题．
(1)求数列 ​的通项公式;
(2)设数列 ​的前​项和​， 求证：​．

4 . 记为等差数列的前项和，且，则取最大值时的值为（　　   ）

A．12

B．12或11

C．11或10

D．10

5 . 对下列命题：
（1）的最小值为4；
（2）若是各项均为正数的等比数列，则是等差数列；
（3）已知的三个内角所对的边分别为，，，且最大边长为，若，则一定是锐角三角形；
其中所有正确命题的序号为_________（填出所有正确命题的序号）.

6 . 已知数列各项都是正数，，对任意都有.数列满足，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

7 . 等差数列中，则数列的前2021项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列满足.
(1)求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，则关于正整数的不等式（其中）最多有几个解.

9 . 记等差数列的前n项和为 ，若 ，则____________．

10 . 以过圆内一点的最短弦长为等差数列的首项，最长弦长为其末项，若等差数列的公差，则项数n的取值不可能是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7