1 . 对于一切实数x，令为不大于x的最大整数，则函数称为“高斯函数”或“取整函数”．若，，为数列的前项和，则______．

2 . 已知数列的前项和为.若，则（       ）

A．110

B．115

C．120

D．125

3 . 已知等差数列的前n项和为，且满足，则______．

4 . 记是公差不为0的等差数列的前n项和，若，则使成立的n的最小值为_____．

5 . 设，，，为集合的个不同子集，为了表示这些子集，作行列的数阵，规定第行第列的数为．则下列说法中正确的是（       ）

A．数阵中第一列的数全是0，当且仅当

B．数阵中第列的数全是1，当且仅当

C．数阵中第行的数字和表明集合含有几个元素

D．数阵中所有的个数字之和不超过

6 . 设满足以下两个条件的有穷数列为阶“曼德拉数列”：
①；②.
(1)若某阶“曼德拉数列”是等比数列，求该数列的通项（，用表示）；
(2)若某阶“曼德拉数列”是等差数列，求该数列的通项（，用表示）；
(3)记阶“曼德拉数列”的前项和为，若存在，使，试问：数列能否为阶“曼德拉数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由.

7 . 已知数列满足，且，，成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求的最小值及此时的值.

8 . 记为等差数列的前n项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和．

9 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列．从第1行开始，第行从左至右的数字之和记为，如的前项和记为，则下列说法正确的有（       ）
       

A．在“杨辉三角”第9行中，从左到右第7个数字是84

B．在“杨辉三角”中，从第1行起到第12行，每一行从左到右的第2个数字之和为78

C．

D．的前项和为

10 . 已知函数满足，.则______.