1 . 已知等差数列的前项和为，，为整数，且.
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足，且数列前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知等差数列的首项为1，前项和为，且对任意，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列的前n项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前n项和为，求．

4 . 在等差数列中，，前12项的和.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列为以1为首项，3为公比的等比数列，求数列前8项的和.

5 . 已知等差数列的前n项和为，若，则（       ）

A．44

B．88

C．99

D．121

6 . 在等差数列中，为其前n项和．若．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．

7 . 已知等差数列满足:．的前项和为
（1）求及
（2）令 ()，数列的前项和为，求证:

8 . （多选题）在数列中，，数列的前n项和为，则下列结论正确的是（       ）

A．数列为等差数列	B．
C．	D．

9 . 在正整数数列中，由1开始依次按如下规则，将某些数染成红色．先染1;再染两个偶数2，4;再染4后面最邻近的3个连续奇数5，7，9;再染9后面的最邻近的4个连续偶数10，12，14，16;再染此后最邻近的5个连续奇数17，19，21，23，25．按此规则一直染下去，得到一红色数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，…，则在这个红色数列中，由1开始的第2018个数是（       ）

A．3971

B．3972

C．3973

D．3974

10 . 某学习软件以数学知识为题目设置了一项闯关游戏，共有15关，每过一关可以得到一定的积分，现有三种积分方案供闯关者选择.方案一：每闯过一关均可获得40积分；方案二：闯过第一关可获得5积分，后面每关的积分都比前一关多5；方案三：闯过第一关可获得0.5积分，后面每关的积分都是前一关积分的2倍.若某关闯关失败则停止游戏，最终积分为闯过的各关的积分之和，设三种方案闯过n（且）关后的积分之和分别为，要求闯关者在开始前要选择积分方案．
（1）求出的表达式；
（2）为获得尽量多的积分，如果你是一个闯关者，试分析这几种积分方案该如何选择？小明通过试验后觉得自己至少能闯过12关，则他应该选择第几种积分方案？