1 . 已知数列的前n项和为,则下列说法中正确的是( )
A.若,则是等差数列 |
B.若,则是等比数列 |
C.若是等差数列,则 |
D.若是等比数列,且,则 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知数列的前项和为,,若,则可能为( )
A.-5 | B.-4 | C.8 | D.12 |
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3 . 《算学启蒙》是元代著名数学家朱世杰的代表作之一.《算学启蒙》中涉及一些“堆垛”问题,可以利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题.现有143根相同的圆形小木棍,小军模仿“堆垛”问题,将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”,要求层数不小于2,且从最下面一层开始,每一层比它上一层多1根,则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是( )
A.2 | B.9 | C.11 | D.13 |
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2024·全国·模拟预测
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4 . 设数列的前项和为,则下列命题正确的是( )
A.若是等差数列,则 |
B.若是等差数列,则 |
C.若是正项等比数列,则 |
D.若是正项等比数列,则 |
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解题方法
5 . 已知等差数列是递减数列,且,前n项和为,则下列结论正确的有( )
A. | B. |
C.当时,最小 | D.当时,n的最小值为8 |
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2024·全国·模拟预测
6 . 设,,,为集合的个不同子集,为了表示这些子集,作行列的数阵,规定第行第列的数为.则下列说法中正确的是( )
A.数阵中第一列的数全是0,当且仅当 |
B.数阵中第列的数全是1,当且仅当 |
C.数阵中第行的数字和表明集合含有几个元素 |
D.数阵中所有的个数字之和不超过 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . (多选)记数列{an}的前n项和为Sn,则下列说法正确的是( )
A.若{an}是等差数列,且a3=3,S4=10,则= |
B.若{an}是等差数列,且a3=3,S4=10,则= |
C.若{an}是各项均为正数的等比数列,且2a1+3a2=1,=9a2a6,令bn=log3a1+log3a2+log3a3+…+log3an,则= |
D.若{an}是各项均为正数的等比数列,且2a1+3a2=1,=9a2a6,令bn=log3a1+log3a2+log3a3+…+log3an,则=- |
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8 . (多选)记Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1,下列说法正确的是( )
A.当x=0时,Sn=1 |
B.当x≠0时,Sn=- |
C.当x=1时,Sn= |
D.当x≠0且x≠1时,Sn=- |
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名校
9 . 定义在的函数满足,且,若都有成立,若方程的解构成单调递增数列,则下列说法中正确的是( )
A. |
B.若数列为等差数列,则公差为6 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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名校
10 . 已知数列是公差为d的等差数列,是其前n项的和,若,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-25更新
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1533次组卷
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3卷引用:模块4 二模重组卷 第3套 全真模拟卷