1 . 设是一个无穷数列的前项和,若一个数列满足对任意的正整数,不等式恒成立,则称数列为和谐数列,有下列3个命题:
①若对任意的正整数均有,则为和谐数列;
②若等差数列是和谐数列,则一定存在最小值;
③若的首项小于零,则一定存在公比为负数的一个等比数列是和谐数列.
以上3个命题中真命题的个数有( )个
①若对任意的正整数均有,则为和谐数列;
②若等差数列是和谐数列,则一定存在最小值;
③若的首项小于零,则一定存在公比为负数的一个等比数列是和谐数列.
以上3个命题中真命题的个数有( )个
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023-04-13更新
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1181次组卷
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5卷引用:上海市奉贤区2023届高三二模数学试题
上海市奉贤区2023届高三二模数学试题(已下线)专题06 数列及其应用(已下线)第三章 重点专攻二 不等式的证明问题(核心考点集训)(已下线)专题05 数列在高中数学其他模块的应用(九大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2023-2024学年高三第六次模拟考试暨假期质量测试数学试题
名校
2 . 已知,等差数列的前项和为,记.
(1)求证:函数的图像关于点中心对称;
(2)若、、是某三角形的三个内角,求的取值范围;
(3)若,求证:.反之是否成立?并请说明理由.
(1)求证:函数的图像关于点中心对称;
(2)若、、是某三角形的三个内角,求的取值范围;
(3)若,求证:.反之是否成立?并请说明理由.
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2023-04-13更新
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1021次组卷
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3卷引用:上海市嘉定区2023届高三二模数学试题
3 . 如图数表,在第行中,共有个数,第个数为.
(1)求第行所有数的和;
(2)求前10行所有数的和.
(1)求第行所有数的和;
(2)求前10行所有数的和.
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名校
解题方法
4 . 林业部门规定:树龄500年以上的古树为一级,树龄300~500年之间的古树为二级,树龄100~299年的古树为三级,树龄低于100年不称为古树.林业工作者为研究树木年龄,多用年轮推测法,先用树木测量生长锥在树干上打孔,抽取一段树干计算年轮个数,由经验知树干截面近似圆形,年轮宽度依次构成等差数列.现为了评估某棵大树的级别,特测量数据如下:树干周长为3.14米,靠近树芯的第5个年轮宽度为0.4cm,靠近树皮的第5个年轮宽度为0.2cm,则估计该大树属于( )
A.一级 | B.二级 | C.三级 | D.不是古树 |
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2023-04-09更新
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978次组卷
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6卷引用:重庆市第一中学2023届高三下学期4月月考数学试题
5 . 由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期,距今已2000多年.龙被视为中华古老文明的象征,大型龙类风筝放飞场面壮观,气势磅磗,因而广受喜爱.某团队耗时4个多月做出一长达200米、重约25公斤,“龙身”共有180节“鱗片”的巨龙风筝.制作过程中,风箏骨架可采用竹子制作,但竹子易断,还有一种耐用的碳杆材质也可做骨架,但它比竹质的成本高.最终团队决定骨架材质按图中规律排列(即相邻两碳质骨架之间的竹质骨架个数成等差数列),则该“龙身”中竹质骨架个数为( )
A.161 | B.162 | C.163 | D.164 |
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2023-04-09更新
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600次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市2023届高三第二次教学质量监测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列,设,若满足性质:存在常数,使得对于任意两两不等的正整数、、,都有,则称数列为“梦想数列”.
(1)若,判断数列是否为“梦想数列”,并说明理由;
(2)若,判断数列是否为“梦想数列”,并说明理由;
(3)判断“梦想数列”是否为等差数列,并说明理由.
(1)若,判断数列是否为“梦想数列”,并说明理由;
(2)若,判断数列是否为“梦想数列”,并说明理由;
(3)判断“梦想数列”是否为等差数列,并说明理由.
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名校
解题方法
7 . 数列是等差数列,,则下列说法正确的是( )
A.为定值 | B.若,则时最大 |
C.若,使为负值的n值有3个 | D.若,则 |
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2023-03-31更新
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2054次组卷
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4卷引用:华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评数学试题
华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评数学试题(已下线)第二节 等差数列 B素养提升卷人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 阶段测评(一)(4.1~4.2)(已下线)专题04 数列的概念与等差数列(3)
名校
解题方法
8 . 将全体正整数按照以下排列的规律排成一个三角形数阵,下列结论正确的是( )
A.第8行最右边的数为38 |
B.第10行从右向左第个5数为51 |
C.第10行所有数的和为505 |
D.第64行从左向右第7个数为2023 |
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9 . 某体育馆将要举办一场文艺演出,以演出舞台为中心,观众座位依次向外展开共有10排,从第2排起每排座位数比前一排多4个,且第三排共有49个座位.
(1)设第n排座位数为,求及观众座位的总个数;
(2)已知距离演出舞台最远的第10排的演出门票的价格为500元/张,每往前推一排,门票单价为其后一排的1.1倍,若门票售罄,试问该场文艺演出的门票总收入为多少元?(取)
(1)设第n排座位数为,求及观众座位的总个数;
(2)已知距离演出舞台最远的第10排的演出门票的价格为500元/张,每往前推一排,门票单价为其后一排的1.1倍,若门票售罄,试问该场文艺演出的门票总收入为多少元?(取)
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2023-03-26更新
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840次组卷
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4卷引用:辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知为等差数列,前n项和为,,公差,则( )
A. |
B.当或6时,取得最小值为30 |
C.数列的前10项和为50 |
D.当时,与数列共有671项互为相反数. |
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2023-03-25更新
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1852次组卷
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11卷引用:山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题
山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)专题05 数列(已下线)专题03等差数列与等比数列专题12数列(选填题)辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第二节 等差数列 B素养提升卷山东省枣庄市2023届高三二模数学试题(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14(已下线)模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)模块一专题1《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇B提升卷(高二下人教B版)(已下线)模块一 专题2《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇B提升卷(高二北师大版)