1 . 已知数列是等差数列，若，且，，成等比数列，数列满足．
（1）求数列，数列的通项公式；
（2）若数列为正项等差数列，设，求证：数列的前项和．

2 . 已知数列的前项和为，数列是首项为0，公差为的等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，对任意的正整数，将集合中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为，求证：数列为等比数列；
（3）对（2）中的，求集合的元素个数.

3 . 已知数列，，且．
（1）若的前项和为，求和的通项公式
（2）若，求证：

4 . 已知数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求证.

5 . 已知数列的前项和为，，．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若，设数列的前项和为，求.

6 . 已知数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，证明：.

7 . 已知数列的前项和为，对于任意满足，且，数列满足，，其前项和为.
（1）求数列、的通项公式；
（2）令，数列的前项和为，求证：对于任意正整数，都有；
（3）将数列、的项按照“当为奇数时，放在前面”，“当为偶数时，放在前面”的要求进行“交叉排列”得到一个新的数列：、、、、、、、、求这个新数列的前项和.

8 . 已知数列的前n项和为，，，.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）令，数列的前n项和为，求证：.

9 . 已知数列{a_n}的各项均不为零．设数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{a}的前n项和为T_n，且3S－4S_n＋T_n＝0，n∈N^*.
(1) 求a₁，a₂的值；
(2) 证明：数列{a_n}是等比数列.

10 . 数列的前n项和记为，，，，，．
（1）求的通项公式；
（2）求证：对，总有．