1 . 已知函数的定义域为R，且满足，对任意实数都有，若，则中的最大项为（       ）

A．

B．

C．和

D．和

2 . 已知为实数，数列满足：①；②．若存在一个非零常数，对任意，都成立，则称数列为周期数列．
(1)当时，求的值；
(2)求证：存在正整数，使得；
(3)设是数列的前项和，是否存在实数满足：①数列为周期数列；②存在正奇数，使得．若存在，求出所有的可能值；若不存在，说明理由．

3 . 设正数列的前n项和为，满足，则下列说法不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知等差数列的前项和为，公差为1，且满足．数列是首项为2的等比数列，公比不为1，且、、成等差数列，其前项和为．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求正整数的值；
(3)记，求数列的前项和．

5 . 已知数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)在和中插入k个相同的数，构成一个新数列，，求的前45项和．

6 . 已知正项数列满足，数列的前n项和为且满足．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，证明：．

7 . 已知数列是等差数列，且，，分别是公比为2的等比数列中的第3，4，6项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若数列通项公式为，求的前100项和.

8 . 如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差都大于2，则称这个数列为“数列”.已知数列满足：，，则数列的通项公式___________；若，，且数列是“数列”，则t的取值范围是___________.

9 . 记数列{}的前n项和为.已知，___________.
从①；②；③中选出一个能确定{}的条件，
补充到上面横线处，并解答下面的问题.
(1)求{}的通项公式：
(2)求数列{}的前20项和.