1 . 设
是等差数列，其前
项和为
（
），
为等比数列，公比大于1．已知
，
，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)设
，求
的前
项和；
(3)设
，求证：
．
是等差数列，其前项和为（），为等比数列，公比大于1．已知，，，．(1)求
和的通项公式；(2)设
，求的前项和；(3)设
，求证：．
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2023-05-18更新
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2249次组卷
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4卷引用：天津市北辰区2023届高三三模数学试题
2 . 已知为等差数列，数列满足
，且
，
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和；
(3)设的前项和为，证明：
.
为等差数列，数列满足，且，，.(1)求
和的通项公式；(2)若
，求数列的前项和；(3)设
的前项和为，证明：.
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2023-04-26更新
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1533次组卷
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2卷引用：天津市北辰区朱唐庄中学2024届高三模拟预测数学试题
3 . 已知等差数列与等比数列满足，，，且
既是
和
的等差中项，又是其等比中项．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，其中
，求数列的前项和
；
(3)记
，其前n项和为
，若
对
恒成立，求
的最小值．
与等比数列满足，，，且既是和的等差中项，又是其等比中项．(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，其中，求数列的前项和；(3)记
，其前n项和为，若对恒成立，求的最小值．
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2023-09-26更新
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1104次组卷
|
3卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
4 . 设是等比数列的公比大于
，其前项和为，是等差数列，已知，
，
，
.
(1)求，的通项公式
(2)设，求
；
(3)设
，数列的前项和为，求.
是等比数列的公比大于，其前项和为，是等差数列，已知，，，.(1)求
，的通项公式(2)设
，求 ；(3)设
，数列的前项和为，求.
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2023-11-16更新
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1052次组卷
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4卷引用：天津市北辰区天津四十七中2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题
天津市北辰区天津四十七中2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
解题方法
5 . 已知等差数列的公差为2，若
成等比数列，是的前项和，则
等于（ ）
的公差为2，若成等比数列，是的前项和，则等于（ ）A． | B． | C．10 | D．0 |
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2019-05-28更新
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5596次组卷
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32卷引用：天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题【全国校级联考】湖南省株洲市2018届高三年级教学质量统一检测（二）文科数学试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月24日 数列的求和及应用【文科】【市级联考】山东省日照市2019届高三5月校际联合考试数学（文）试题江苏省扬州市扬州中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二下学期第三次学业水平模拟考试数学试题2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期最后一次模拟数学(文)试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期线上摸底考试数学(理)试题安徽省阜阳市第二中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期末模拟卷(一)数学试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高二9月月考数学试题辽宁省锦州市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第4章 数列(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（文）试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（理）试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期月考一数学试题海南华侨中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题 江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期第二次月考模拟数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题（已下线）专题6.5 数列的综合应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》河北省承德市兴隆县第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题广东省深圳市宝安第一外国语学校（集团）2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市第一中学滨海学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题专题01数列（第一部分）湖北省荆州市部分重点高中2024届高考适应性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成，最中间的是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的石板数依次为
，设数列为等差数列，它的前项和为，且
，
，则
（ ）
，设数列为等差数列，它的前项和为，且，，则（ ）| A．189 | B．252 | C．324 | D．405 |
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2022-01-17更新
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1414次组卷
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14卷引用：天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题甘肃青海大联考2021-2022学年高三上学期文科数学试题吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题全国一卷老高考地区部分学校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（文）试题新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研（一模）数学（理）试题广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研（一模）数学（文）试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点）-2吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 已知等差数列满足，
，则公差
______ .
满足，，则公差
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2023-08-14更新
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618次组卷
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2卷引用：天津市朱唐庄中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
8 . 已知等比数列的前n项和为，公比
，
，
，数列满足
且
，
.
（1）求和的通项公式；
（2）将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，求数列的前
项和
；
（3）设数列
的通项公式为：
，
，求
．
的前n项和为，公比，，，数列满足且，.（1）求
和的通项公式；（2）将
和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，求数列的前项和；（3）设数列
的通项公式为：，，求．
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2021-06-04更新
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1819次组卷
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5卷引用：天津市第四十七中学2022届高三下学期学业能力调研数学试题
天津市第四十七中学2022届高三下学期学业能力调研数学试题天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期高考热身训练一数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题09 数列求和（奇偶项讨论）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期4月线上统练数学试题
9 . 已知等差数列
的前n项和为
，数列
是各项均为正数的等比数列，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)令
，求数列
的前n项和；
(3)令
，数列
的前n项和
，求证：
．
的前n项和为，数列是各项均为正数的等比数列，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和；(3)令
，数列的前n项和，求证：．
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2022-10-24更新
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1046次组卷
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3卷引用：天津市南仓中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
真题
名校
10 . 已知
是公差
不为零的等差数列，其前项和为，若
成等比数列，则
是公差不为零的等差数列，其前项和为，若成等比数列，则A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-03更新
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6727次组卷
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44卷引用：2020届天津市北辰区高三第一次诊断测试数学试题
（已下线）2020届天津市北辰区高三第一次诊断测试数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷）2016届湖南省长沙市雅礼中学高三月考三理科数学试卷2016届湖南师大附中高三上学期第四次月考文科数学试卷2016届河南省南阳一中高三第三次模拟文科数学试卷2016-2017学年山东临沭一中高二理10月月考数学试卷2016-2017学年山东临沭一中高二文10月月考数学试卷天津市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期升级（期末）考试A卷数学（文）试题人教版高中数学 高三二轮 专题13 等差数列 等比数列问题（已下线）2018年6月2日 周末培优——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学（已下线）《高频考点解密》—解密11 等差数列、等比数列（已下线）解密10 等差数列、等比数列-备战2018年高考文科数学之高频考点解密江西省宜春市樟树中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学（理）试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题人教A版 全能练习 数列 滚动习题（二）（已下线）2019年5月18日 《每日一题》（文科）—— 周末培优福建省厦门市湖里区厦门双十中学2018-2019学年高二下学期期中数学理试题智能测评与辅导[理]-等比数列（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和 （练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第04讲 数列求和（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）浙江省湖州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二上学期入学考试 数学理科试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二上学期入学考试数学文科试题2020届天津市第一中学高三上学期第二次月考数学试题天津市静海区大邱庄中学2020届高三下学期第一次月考数学试题浙江省丽水学院附中2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2019-2020学年高二上学期第一次学情检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二下学期入学考试数学(理)试题浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高一下学期期中数学试题浙江省湖州市菱湖中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项山西省新绛县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次考试数学试题山西省新绛县第二中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用））（已下线）【新东方】高中数学20210527-014【2021】【高二下】（已下线）解密10 等差数列、等比数列(讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密10 等差数列、等比数列(讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）4.3 等比数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 数列-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）浙江省杭州四中(吴山)2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题06 数列小题（理科）-2专题16数列选择填空题(第一部分)
