1 . 已知
为等差数列，
，记
，
分别为数列，
的前n项和，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)证明：当
时，
．
为等差数列，，记，分别为数列，的前n项和，，．(1)求
的通项公式；(2)证明：当
时，．
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2023-06-07更新
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44247次组卷
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46卷引用：天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题05数列（成品）专题05数列（添加试题分类成品）专题05数列（成品）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点8 分组法求和（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题15-18（已下线）专题07 数列-1（已下线）模块一 情境3 以数列为背景（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题(讲）山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题北京市景山学校2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第05讲 数列求和（练习）（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（十大题型）（讲义）-2（已下线）第04讲 数列的通项公式（练习）-2（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20（已下线）考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题（已下线）第2讲：复杂数列通项和求和【练】（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（分层练）（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题06：数列大题真题精练（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-2天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试（一）数学试卷（已下线）FHgkyldyjsx15（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2（已下线）专题2 考前押题大猜想6-10江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题专题06数列（已下线）五年新高考专题06数列（已下线）三年新高考专题06数列
名校
解题方法
2 . 已知等差数列的前
项和为，公差
为整数，
，且
，
，
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
的前项和为，公差为整数，，且，，成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2023-01-04更新
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6724次组卷
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11卷引用：天津市和平区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市和平区2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（文）试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题（普通班）（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（3）河南省郑州市第三十一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第六章 数列（测试）陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题
真题
名校
3 . 设{an}是等差数列，a1=–10，且a2+10，a3+8，a4+6成等比数列．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）记{an}的前n项和为Sn，求Sn的最小值．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）记{an}的前n项和为Sn，求Sn的最小值．
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2019-06-10更新
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15410次组卷
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65卷引用：天津市和平区2021-2022 学年高二上学期期末质量调查数学试题
天津市和平区2021-2022 学年高二上学期期末质量调查数学试题2019年北京市高考数学试卷（文科）（已下线）专题08 数列——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题内蒙古集宁一中2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题吉林省吉林市三校2018-2019学年度高二下学期期末数学（理）试卷江苏省扬州市广陵区扬州市新华中学2019-2020学年高二10月月考数学试题（已下线）专题6.5 数列的综合应用（练）-浙江版 《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省南通市南通中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥二中2018-2019学年高一下学期期末数学(藏班)试题吉林省延边朝鲜族自治州汪清县第六中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题13 等差、等比数列的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）海南省三亚市华侨学校2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省成都市第七中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）第24讲 等差数列及其前n项和-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）考点23 数列的综合应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过四川省武胜烈面中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题湖南省衡阳市衡阳县四中2020-2021学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题7.5 数列的综合应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二10月月考数学试题北京市新学道临川学校20120-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测福建省永安市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题天津市河东区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.2 数列-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十九 数列中的最值问题（文理通用）（已下线）解密03 等差数列与等比数列（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题06 第一章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）（已下线）第27讲 等差数列及其前n项和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点12 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题江西省新余市渝水区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）考点21 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮北京市东城区宏志中学2022届高三9月月考数学试题（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）北京市第一四二中学（北京宏志中学）2022届高三9月月考数学试题（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题03等差数列等比数列之讲案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题03等差数列等比数列之讲案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题15 盘点与数列有关的最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 学科素养提升（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（讲）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 单元测试卷北京市第四中学顺义分校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第四章 数列 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）第四章 数列章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（1）内蒙古包头市第四中学2022届高三下学期校内三模文科数学试题甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京十年真题专题06数列天津市天津外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题21 数列解答题（文科）-1专题14数列
名校
4 . 已知等差数列满足
，前7项和为
（Ⅰ）求的通项公式
（Ⅱ）设数列满足
，求的前项和.
满足，前7项和为（Ⅰ）求
的通项公式（Ⅱ）设数列
满足，求的前项和.
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2018-03-06更新
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18568次组卷
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29卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省南平市2018届高三上学期第一次综合质量检查（2月）数学（文）试题河南师范大学附属中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题【全国市级联考】湖南省怀化市2018年上期高二期末考试文科数学试题湖南省怀化市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题广东省佛山市第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题山东省日照市2020届高三6月校际联合考试数学试题（已下线）第02章章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)陕西省咸阳市永寿县中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市新沂市棋盘中学2020-2021学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）第04章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）宁夏青铜峡市高级中学2022届高三11月测试数学（文）试题四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二11月月考数学（文）试题河北省保定市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第4章 数列（基础30题专练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第04讲 数列求和 (高频考点—精讲）-1甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省临沂市费县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区河池市三新学术联盟2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (一)数学试题广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期11月月考数学试题浙江省金华市东阳外国语学校2023-2024学年高二上学期12月检测数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2024届高三上学期第二次月考数学试题宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 已知数列
是等差数列，是其前n项和.若
，则
的值是_____ .
是等差数列，是其前n项和.若，则的值是
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2019-06-10更新
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10883次组卷
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63卷引用：天津市耀华中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题
天津市耀华中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题2019年江苏省高考数学试卷（已下线）专题08 数列——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题08 数列——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）专题6.2 等差数列及其前n项和（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题13 等差、等比数列的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）狂刷23 等差数列-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）宁夏吴忠市2020届高三一轮联考数学（文）试题（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题11 等差数列和等比数列-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）专题08 数列-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题08 数列-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点18 等差数列与等比数列的基本量-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点20 等差数列与等比数列-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点21 等差数列及其前n项和-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）第22练 等差数列-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第21练 等差数列-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷黑龙江宾县第一中学2020-2021学年高三第一学期第二次月考理科数学试题（已下线）考点40 等差数列及其前n项和-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点42 数列求和-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克（已下线）第一章 数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版必修5）（已下线）专题19 等差数列与等比数列基本量的问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月31日）（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考点36 等差数列-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）专题28等差数列通项与前n项和-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点03 数列的通项公式与求和公式-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点15 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点21 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点40 数列的概念与等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合广东省广州市花都区邝维煜纪念中学2021-2022学年高二上学期12月适应性考试数学试题河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第二次联考数学（理科） 试题（已下线）专题11 有关等差（比）数列的基本运算——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 学科素养提升人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 高考真题（已下线）第04讲 复习课－数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题34文科数学高考真题重组模拟测试（二）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题20 等差数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.1（2）等差数列的前n项和（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点）-3沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百1天津市新华中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.2.2等差数列的前n项和公式（1）（已下线）考点2 等差数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第26讲 等差数列【练】（已下线）1.2.2 等差数列的前n项和8种常见考法归类（1）（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和（已下线）专题06 数列小题（理科）-1
6 . 已知等差数列
的前项和为，
，
，数列
满足
，
.
(1)求的通项公式：
(2)设数列
满足
，
①求前
项中所有奇数项和
，②若的前n项和为，证明：
.
的前项和为，，，数列满足，.(1)求
的通项公式：(2)设数列
满足，①求
前项中所有奇数项和，②若的前n项和为，证明：.
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2023-12-29更新
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1375次组卷
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4卷引用：天津市和平区耀华中学2024届高三上学期期末数学试题
天津市和平区耀华中学2024届高三上学期期末数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2024届高三上学期第三次大单元考试数学试题（已下线）考点10 数列求和 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2024年天津高考数学真题平行卷（基础）
7 . 已知等比数列的公比
，若
，且
，
，
分别是等差数列第1，3，5项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求数列
的前项和；
(3)记
，求
的最大值和最小值.
的公比，若，且，，分别是等差数列第1，3，5项.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和；(3)记
，求的最大值和最小值.
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名校
8 . 在等差数列中，若
，则
______ .
中，若，则
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2023-01-04更新
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1233次组卷
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3卷引用：天津市和平区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知等差数列中，
，
，记数列
的前n项和为，若
对任意的
都成立，则实数m的取值范围为______ .
中，，，记数列的前n项和为，若对任意的都成立，则实数m的取值范围为
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2017高二·全国·课后作业
名校
解题方法
10 . 等差数列中，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求n.
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2023-09-19更新
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1050次组卷
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11卷引用：天津市第二十一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市第二十一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）2.3 等差数列的前n项和—《课时同步君》高中数学人教版 必修5 第二章 数列 2.3 等差数列前n项和甘肃省嘉峪关市等3地2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）BBWYhjsx1112甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第03讲 4.2.2等差数列的前 项和公式（1）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
