1 . 已知公差不为0的等差数列的前n项和为，，是和的等比中项
(1)求数列的通项公式；
(2)若（其中[x]表示不超过x的最大整数），求数列的前100项和．

2 . 已知数列的前n项和为，，．数列是首项为1，公差d不为零的等差数列，且，，成等比数列．
(1)求数列与的通项公式；
(2)如图，在平面直角坐标系中，依次连接点，得到折线，求由该折线与直线，，所围成的区域的面积．

3 . 日晷是我国古代按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度．我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同．二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，如此周而复始．已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则每年二十四节气的晷长之和为（       ）

A．九丈七尺五寸

B．十七丈五尺

C．十八丈

D．十九丈五尺

4 . 已知正项等差数列的前项和为，且满足，．
(1)求数列的通项公式；
（2）若数列满足且，求数列的前项和．