1 . 已知{a_n}是各项为正数的等比数列，{b_n}为公差是2a₁的等差数列，且a₂-b₂=a₃-b₃=b₄-a₄.
(1)若a_n>b_n，求n的取值范围;
(2)若a₁=1，求集合中元素的个数.

2 . 设等差数列的前项和为，已知，，等比数列满足，．
(1)求；
(2)设，求证：．

3 . 已知数列满足，，数列为等比数列且公比，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的前n项和为，若________，记数列满足，求数列的前项和．
在①，②，，成等差数列，③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并对其求解．
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 设是公差不为0的等差数列，，是，的等比中项.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

5 . 记为等差数列的前项和，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)求，并求的最大值．

6 . 设数列和的前项和分别为，，已知数列是等差数列，且，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 等差数列前项和为，，则___________.

8 . 在①，，②，，③这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答.
问题：设等差数列的前项和为，求数列的前项和.

9 . 已知数列是公比为的正项等比数列，是公差为负数的等差数列，满足，，.
（1）求数列的公比与数列的通项公式；
(2)求数列的前10项和

10 . 已知数列的各项均为整数，，前12项依次成等差数列，从第11项起依次成等比数列，则__________．