1 . 已知数列的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列.数列前项和为，且满足
(1)求；
(2)求数列的通项公式及数列的前2k项和;
(3)在数列中，是否存在连续的三项，按原来的顺序成等差数列?若存在，求出所有满足条件的正整数的值;若不存在，说明理由

2 . 已知是等差数列，，且的前n项和为，，且成等比数列，点在上．
(1)求及；
(2)判断是否存在正整数m、k使得、、成等比数列．若存在，求出所有m、k的值；若不存在，请说明理由．

3 . 已知等差数列的前n项和为，且，．
(1)求数列的第8项及前20项和；
(2)问数列的前多少项和最小，最小值是多少？

4 . 已知各项均为正数的等差数列的前项和为，是的等比中项，且．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和为．

5 . 已知各项均不为0的数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)若对于任意成立，求实数的取值范围．

6 . 设等差数列的前项和为，，，数列的前项和为，满足，.
(1)求数列、的通项公式；
(2)记，，用数学归纳法证明：.

7 . 在数列中，，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求．

8 . 记数列的前项和为，已知，是公差为2的等差数列．
(1)求的通项公式：
(2)若，数列的前项和为，求证：．

9 . 已知等差数列的前n项和为，其中，．
(1)求数列的通项；
(2)求数列的前n项和为．

10 . 已知数列的前n项之积为．
(1)求数列的通项公式；
(2)设公差不为0的等差数列中，，___________，求数列的前n项和．
请从①；②这两个条件中选择一个条件，补充在上面的问题中并作答．
注：如果选择多个条件分别作答，则按照第一个解答计分．