1 . 若分别是正数的算术平均数和几何平均数，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值是_____________．

2 . 命题：在等比数列中，前n项和为，若， ， 成等差数列，则， ， 成等差数列，判断此命题的真假，并说明理由.

3 . 已知为等差数列的前项和，若，则___________.

4 . 在中，内角，，的对边分别为，，，若，，成等差数列，，且，则的面积为___________.

5 . 函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）已知数列满足，且是与的等差中项，
①求证：数列是等比数列；
②求数列的前项和.

6 . 函数的部分图象如图所示，

（1）求函数的解析式；
（2）已知数列满足，且是与的等差中项，求的通项公式.

7 . 某汽车公司的型号汽车近期销量锐减，该公司为了了解销量锐减的原因，就是否支持购买型号汽车进行了市场调查，在所调查的个对象中，年龄在的群体有人，支持率为，年龄在和的群体中，支持率均为;年龄在和的群体中，支持率分别为和，若在调查的对象中，除的群体外，其余各年龄层的人数分布情况如频率分布直方图所示.其中最后三组的频数构成公差为的等差数列.

（1）求年龄在群体的人数;
（2）请完成列联表，并根据表中的数据，判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为年龄与支持率有关?
附表：(参考公式:，其中; 参考数据:

8 . 设的内角、、的对边分别是、、，且三个内角、、成等差数列.
（1）若、、成等差数列，试判断三角形的形状；
（2）若为钝角三角形，且，求的取值范围.

9 . 设公比的等比数列满足：，且是与的等差中项.
（1）求数列通项公式；（2）求数列的前项和.

10 . 已知正项等比数列中，公比，前项和为，若，，则（       ）

A．127

B．128

C．255

D．256