1 . 数列满足且，，，构成等差数列.
(1)试求出所有三元实数组(α,β,γ)，使得为等比数列.
(2)若，求的通项公式.

2 . 已知数列的通项公式为，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．数列是等差数列，且公差

C．对于任意的正整数，均有成立

D．存在唯一的正整数，使数列的前项和取得最小值

3 . 某校高三年级进行了高考适应性测试，考生的数学成绩（满分为150分）服从正态分布，且成绩位于分的人数，成绩低于80分或高于100分的人数，成绩低于100分的人数构成等差数列，现从所有考生中任选一人，其数学成绩高于100分的概率为__________．

4 . 如图所示，已知某梯子共有5级，从上往下数，第1级的宽为，第5级的宽为，且各级的宽度从小到大构成等差数列，求其余三级的宽度．

   

5 . 已知实数a，b，c成公差非0的等差数列，在平面直角坐标系中，点P的坐标为，点N的坐标为．过点P作直线的垂线，垂足为点M，则M，N间的距离的最大值与最小值的乘积是（       ）

A．10	B．
C．	D．前三个答案都不对

6 . 公元263年，刘徽首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法，算得值为3.14，我国称这种方法为割圆术，直到1200年后，西方人才找到了类似的方法，后人为纪念刘徽的贡献，将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正边形，记外切正边形周长的一半为，内接正边形周长的一半为.通过计算容易得到:（其中是正边形的一条边所对圆心角的一半）
(1)求的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数是否能构成等比数列?说明你的理由.

7 . 自然环境下，海拔至范围内，海拔每增加，气温就下降某一固定值，如果某地海拔处气温为，海拔处气温为零下，则该地海拔处的气温为（       ）

A．零下

B．零下

C．零下

D．

8 . 已知双曲线，在双曲线的右支上存在不同于点的两点，，记直线的斜率分别为，且，，成等差数列．
(1)求的取值范围；
(2)若的面积为（为坐标原点），求直线的方程．

9 . 刻漏是中国古代用来计时的仪器，利用附有刻度的浮箭随着受水壶的水面上升来指示时间.为了使受水壶得到均匀水流，古代的科学家们发明了一种三级漏壶，壶形都为正四棱台，自上而下，三个漏壶的上口宽依次递减1寸（约3.3厘米），下底宽和深度也依次递减1寸.设三个漏壶的侧面与底面所成锐二面角依次为，，，则（       ）
   

A．	B．
C．	D．

10 . 若数列是等差数列，则称数列为调和数列.若实数依次成调和数列，则称是和的调和中项.
(1)求和的调和中项；
(2)已知调和数列，，，求的通项公式.