1 . 从集合
中随机抽取若干个数（大于等于一个）．
(1)求这些数排序后能成等比数列的概率；
(2)求这些数排序后能成等差数列的概率．
中随机抽取若干个数（大于等于一个）．(1)求这些数排序后能成等比数列的概率；
(2)求这些数排序后能成等差数列的概率．
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解题方法
2 . 已知在
中，
成等差数列，则
的最小值是__________ ．
中，成等差数列，则的最小值是
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解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
.若存在等差数列
，
，
，
，且
，使得数列
为等比数列，则
的最小值为（ ）
是定义在上的奇函数，且当时，.若存在等差数列，，，，且，使得数列为等比数列，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 正实数构成的集合
，定义
，且
.当集合
中的元素恰有
个数时，称集合A具有性质
.
(1)判断集合
是否具有性质；
(2)设集合
具有性质，若
中的所有元素能构成等差数列，求
的值；
(3)若集合A具有性质，且中的所有元素能构成等差数列.问：集合A中的元素个数是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由.
，定义，且.当集合中的元素恰有个数时，称集合A具有性质.(1)判断集合
是否具有性质；(2)设集合
具有性质，若中的所有元素能构成等差数列，求的值；(3)若集合A具有性质
，且中的所有元素能构成等差数列.问：集合A中的元素个数是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由.
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名校
5 . 设函数
，
.
(1)若
，当
时，单调递增，求a的取值范围；
(2)若
是
的一个极大值点.
（i）当
，求b的取值范围；
（ii）当a是给定的实常数，设，，是的3个极值点，问是否存在实数b，可找到
，使得，，，
的某种排列
，
，
，
（其中{
，
，
，
}={1，2，3，4}依次成等差数列？若存在，求所有的b及相应的；若不存在，说明理由.
，.(1)若
，当时，单调递增，求a的取值范围；(2)若
是的一个极大值点.（i）当
，求b的取值范围；（ii）当a是给定的实常数，设
，，是的3个极值点，问是否存在实数b，可找到，使得，，，的某种排列，，，（其中{，，，}={1，2，3，4}依次成等差数列？若存在，求所有的b及相应的；若不存在，说明理由.
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6 . 已知
，等差数列
的前
项和为
，记
．
(1)求证：函数
的图像关于点
中心对称；
(2)若
、
、
是某三角形的三个内角，求
的取值范围；
(3)若
，求证：
．反之是否成立？并请说明理由．
，等差数列的前项和为，记．(1)求证：函数
的图像关于点中心对称；(2)若
、、是某三角形的三个内角，求的取值范围；(3)若
，求证：．反之是否成立？并请说明理由．
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名校
解题方法
7 . 在数列
中给定，且函数
的导函数有唯一零点，函数
且
，则
（ ）．
中给定，且函数的导函数有唯一零点，函数且，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-03-26更新
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1319次组卷
|
4卷引用：湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试题
湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
8 . 已知项数为m的有限数列
是1，2，3，…，m的一个排列.若
，且
，则所有可能的m值之和为______ .
是1，2，3，…，m的一个排列.若，且，则所有可能的m值之和为
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2022-12-21更新
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718次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区2023届高三上学期一模数学试题
上海市浦东新区2023届高三上学期一模数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）4.1 等差数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
9 . 已知方程
的四个根组成一个首项为的等差数列，设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，则的取值范围为___________
的四个根组成一个首项为的等差数列，设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则的取值范围为
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解题方法
10 . 已知集合
，
，从集合
中取出
个不同元素，其和记为
：从集合
中取出个不同元素，其和记为
. 若
，则
的最大值为（ ）
，，从集合中取出个不同元素，其和记为：从集合中取出个不同元素，其和记为. 若，则的最大值为（ ）| A．17 | B．26 | C．30 | D．34 |
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