1 . 已知
为等差数列，
，记
，
分别为数列，
的前n项和，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)证明：当
时，
．
为等差数列，，记，分别为数列，的前n项和，，．(1)求
的通项公式；(2)证明：当
时，．
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2023-06-07更新
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44206次组卷
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44卷引用：天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试（一）数学试卷2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题05数列（成品）专题05数列（添加试题分类成品）专题05数列（成品）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点8 分组法求和（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题15-18（已下线）专题07 数列-1（已下线）模块一 情境3 以数列为背景（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题(讲）山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题北京市景山学校2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第05讲 数列求和（练习）（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（十大题型）（讲义）-2（已下线）第04讲 数列的通项公式（练习）-2（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20（已下线）考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题（已下线）第2讲：复杂数列通项和求和【练】（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（分层练）（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题06：数列大题真题精练（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-2（已下线）FHgkyldyjsx15（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2（已下线）专题2 考前押题大猜想6-10江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题专题06数列
2 . 记为等差数列的前
项和．若
，则
（ ）
为等差数列的前项和．若，则（ ）| A．25 | B．22 | C．20 | D．15 |
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2023-06-09更新
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20266次组卷
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31卷引用：天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题2023年高考全国甲卷数学(文)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》选填题（已下线）模块一 专题1 数列1 (人教A）全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》选填题专题05数列（成品）（已下线）模块一 专题4 数列1 (北师大2019版）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题1-5（已下线）专题08 数列（已下线）模块一 情境3 以数列为背景（已下线）陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（十大题型）（讲义）-2陕西省渭南市富平县富平中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试卷宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试题（已下线）考点2 等差数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】专题02等差数列（已下线）第2讲：复杂数列通项和求和【练】（已下线）专题04 数列及求和（讲义）陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期教学质量检测理科数学试卷（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）重庆市永川双石中学校2024届高三上学期半期考试（期中）数学试题（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）FHgkyldyjsx15（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）专题06数列专题18数列选择填空题
真题
名校
3 . 已知是等差数列，
．
(1)求的通项公式和
．
(2)设是等比数列，且对任意的
，当
时，则
，
（Ⅰ）当
时，求证：
；
（Ⅱ）求的通项公式及前项和．
是等差数列，．(1)求
的通项公式和．(2)设
是等比数列，且对任意的，当时，则，（Ⅰ）当
时，求证：；（Ⅱ）求
的通项公式及前项和．
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2023-06-08更新
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12511次组卷
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21卷引用：2023年天津高考数学真题
2023年天津高考数学真题专题11数列（已下线）专题7 等比数列的性质 微点2 等比数列前n项和的性质专题05数列（成品）（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点1 反证法证明数列不等式（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点1 公式法求和（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20江苏省淮阴中学等四校2023-2024学年高三上学期期初联考数学试题河北省邢台市邢台部分高中2024届高三上学期11月期中数学试题（已下线）第05讲 数列求和（练习）宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期月考二数学试卷（已下线）等差数列与等比数列（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和（已下线）专题21 数列解答题（文科）-3（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3安徽省六安第一中学2024届高三适应性考试数学试题专题06数列
4 . 已知
是各项均为正数的等比数列，
.
（1）求的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和.
是各项均为正数的等比数列，.（1）求
的通项公式；（2）设
，求数列的前n项和.
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2019-06-09更新
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35381次组卷
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62卷引用：天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段考试数学试题
天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段考试数学试题天津市实验中学滨海学校黄南民族班2020-2021学年高一下学期期中数学试题2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题08 数列——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题（已下线）专题13 等差、等比数列的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）广东省佛山市实验中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题云南省普洱市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题06 等比数列-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题（已下线）考点22 等比数列及其前n项和-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试数学试题陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期期中质量检测文科数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题山东省临沂市第四中学2020-2021学年高二年级12月月考数学试题（已下线）精做02 数列-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）专题4.2 数列-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）宁夏隆德县中学2021届高三年级上学期第二次月考数学文科试题北京市石景山区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）解密11 数列的前n项和及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第17题 数列-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第17题 解三角形与数列-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第17题 解三角形与数列-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期6月质量检测文科数学试题福建省福州市第四中学2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 学科素养提升安徽省合肥市十一中、三十二中等六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题05 数列解答题广西兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学（理）试题北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期第三次大单元测试数学试题甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题陕西省延安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（文）试题北京市回民学校2023届高三上学期12月统测四数学试题江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点1 公式法求和黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文科)试题新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区伊犁州伊宁市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2024届高三上学期第三次检测数学（文）试题（已下线）考点5 等比数列的基本量及其性质 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省徐州市大许中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（文科）-1陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题专题29数列解答题
5 . 等差数列
的首项为1，公差不为0，若
成等比数列，则前6项的和为（ ）
的首项为1，公差不为0，若成等比数列，则前6项的和为（ ）A． | B． | C．3 | D．8 |
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2022-09-14更新
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9048次组卷
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112卷引用：天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题天津市第三中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题广东省广州市广东仲元中学2016-2017学年高一第二学期期末考试数学试题浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二10月月考数学试题浙江省嘉兴一中2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）（已下线）《考前20天终极攻略》5月23日 数列【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密11 等差数列、等比数列【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学（理）试题【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题云南省宣威五中2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试卷【全国百强校】重庆巴蜀中学2019届上学期高三期中复习文科数学试卷【全国百强校】山东省济南外国语学校2018-2019学年高二上学期期中模块检测数学试题甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】甘肃省宁县2019届高三上学期期末联考数学（理）试题山东省淄博实验中学2019届高三第二学期第一次（4月）教学诊断考试数学（理科）试题【全国百强校】福建省龙岩一中2018-2019学年高二（上）模块考试数学（文科）试题智能测评与辅导[理]-等差数列专题6.2 等差数列及其前n项和（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.7 第六章 数列（单元测试）（测）-浙江版 《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业6数列求和（已下线）步步高高二数学寒假作业：寒假学习效果验收考试（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江西省新余市渝水区第一中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（文）试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题广东省佛山一中、珠海一中、金山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高一下学期期中数学试题河北省唐山市遵化市2018-2019学年高一下学期期中数学试题内蒙古集宁一中(西校区)2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题2020届福建省宁德高级中学高三第三次月考理科数学试题四川省双流中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省无锡市第一中学2019-2020学年高二上学期10月阶段性检测数学试题安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题湖南省衡阳市耒阳市第二中学2019-2020学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）狂刷26 数列的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高二4月线上测试数学（文）试题（已下线）题型08 等差数列、等比数列综合问题-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）测试卷38 数列（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题08 数列-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项湖南省长沙市宁乡一中2019-2020年高一下学期5月月考数学试题湖北省十堰市竹溪一中、竹山一中、房县一中三校2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题云南省丽江市第一高级中学2020-2021学年高二9月月考数学试题江苏省苏州市相城区望亭中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学（文）试题（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）陕西省渭南中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021届高三上学期期末数学（理）试题广东深圳龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题广西壮族自治区象州县中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题陕西省宝鸡市千阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高一下学期期中数学（文）试题（已下线）考点15 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点23 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第四次阶段性考试文科数学试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第四次阶段性考试理科数学试题（已下线）专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题18等比数列-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）北京市清华大学附属中学2019~2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第4章 数列(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第八课时 课后 4.3.1.2等比数列的性质及实际应用江苏省徐州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月测试理科数学试题（已下线）第09练 等比数列-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）福建省德化第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）考点24 等差数列、等比数列-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题11 有关等差（比）数列的基本运算——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题3.4 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题13 数列的性质必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题广东省佛山市南海区南海罗村高级中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学、吴忠中学青铜峡分校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第4章 数列（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题21 等比数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题05 数列选填题河南省安阳市内黄县第一中学2021-2022学年高二上学期培优部开学检测数学理科试题河南省安阳市内黄县第一中学2021-2022学年高二上学期数学（文）培优部开学检测试题（已下线）8.2 等比数列（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点）-3（已下线）专题6-2 数列求和归类-2福建省莆田第三中学2023届高三上学期期中考试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第六中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省抚州市创新实验学校2022届高三上学期期末考试数学（文）试题第4章 数列（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 盘点求数列前n项和的五种方法 -1河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期阶段测试(线上)数学试题河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三适应性考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二创新部上学期期中数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次调研数学试题海南省洋浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2021-2022学年高三上学期期末数学（理）试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员（已下线） 第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第二册山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)（已下线）FHsx1225yl155贵州省凯里市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次测试数学试卷（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题06 数列小题（理科）-2北京市第六十六中学2023-2024学年高二下学期4月期中质量检测数学试题四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期三模理科数学试题四川省射洪中学校2024届高三下学期三模数学（文科）试题专题16数列选择填空题(第一部分)
6 . 已知为等差数列，为等比数列，
．
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）记的前项和为，求证：
；
（Ⅲ）对任意的正整数，设
求数列
的前
项和．
为等差数列，为等比数列，．（Ⅰ）求
和的通项公式；（Ⅱ）记
的前项和为，求证：；（Ⅲ）对任意的正整数
，设求数列的前项和．
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2020-07-11更新
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20193次组卷
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73卷引用：2020年天津市高考数学试卷
2020年天津市高考数学试卷（已下线）专题19 数列（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）天津市天津外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题专题11数列专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题08 数列——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题08 数列——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点07 数列-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点19 数列通项与求和与通项-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）易错点12 模拟卷（一）-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）考点24 数列的综合应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点23 数列的综合应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点32 等比数列的概念、通项公式与求和公式应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）第六单元 数列（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷福建省永泰一中2021届高三上学期数学月考试题（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题7.4 数列求和（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】江苏省徐州市2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.1-4.4综合拔高练（已下线）热点08 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）重难点1 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）重难点01 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）考点42 数列求和-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克（已下线）专题07 数列（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题07 数列（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题20 数列综合问题的探究-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）精做02 数列-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）专题4.2 数列-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）大题专项训练10：数列（讨论奇偶）-2021届高三数学二轮复习（已下线）第四章 数列（高考真题）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）押新高考第18题 数列-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题（已下线）第29讲 数列求和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点22 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点23 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题7.4 数列求和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题09 数列求和（奇偶项讨论）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题6-2 数列求和15种类型归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）类型三 数列综合应用-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月31日）（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题（已下线）专题13 数列中的奇、偶项问题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）（已下线）数列 求和（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）（已下线）题型17 5类数列求和四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题21 数列解答题（理科）-1（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2
名校
解题方法
7 . 已知数列为等差数列．
(1)
，
，求
；
(2)若
，求
．
为等差数列．(1)
，，求；(2)若
，求．
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2023-01-10更新
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3480次组卷
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12卷引用：天津市翔宇力仁学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市翔宇力仁学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试卷吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题河南省新乡市新誉佳高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末复习基础训练数学试题（已下线）4.2.2等差数列的前n项和公式（第1课时）（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
8 . 已知等差数列的前n项和为，
，
，数列满足：
，
．
(1)证明：
是等比数列；
(2)证明：
；
(3)设数列满足：
．证明：
．
的前n项和为，，，数列满足：，．(1)证明：
是等比数列；(2)证明：
；(3)设数列
满足：．证明：．
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2023-05-26更新
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2757次组卷
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11卷引用：天津市耀华中学2023届高三二模数学试题
天津市耀华中学2023届高三二模数学试题天津市第二十中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）2024年天津高考数学真题变式题16-20（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点8 分组法求和（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练（已下线）第五章 数 列 专题1 数列中的不等关系的证明（已下线）第五章 数 列 专题3 数列中的不等式能成立证明（已下线）第五章 数列 专题1 数列中的不等关系的证明（已下线）数列与不等式（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】
9 . 已知数列，
，
，且
，则数列的前30项之和为（ ）
，，，且，则数列的前30项之和为（ ）| A．15 | B．30 | C．60 | D．120 |
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2023-11-14更新
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2406次组卷
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4卷引用：天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练10数学试题
天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练10数学试题吉林省长春市2024届高三质量监测（一）数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题5 数列通项公式与求和运算【练】江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷
名校
10 . 记为等差数列的前项和．若
，
，则的公差为（ ）
为等差数列的前项和．若，，则的公差为（ ）| A．1 | B．2 |
| C．4 | D．8 |
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2021-09-04更新
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7777次组卷
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63卷引用：天津市河西区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
天津市河西区2020-2021学年高二上学期期末数学试题天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题天津市蓟州区第二中学2023-2024学年高二上学期月考2数学试题北京市人大附中2018届高三高考数学（理科）零模试题（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破江苏省镇江中学2020-2021学年高三上学期9月期初教学质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省大连市普兰店市第三十八中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练宁夏银川二中2021届高三年级上学期统练三数学（文）试题（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（29）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（1）B提高练（已下线）解密03 等差数列与等比数列（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练广东省广州市番禺区2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省镇中2021届高三上学期期初数学试题（已下线）第四章 数列单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2 等差数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题28等差数列通项与前n项和-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题陕西省宝鸡市千阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题北京市海淀区中关村中学2022届高三上学期开学测试数学试题（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题02 等差数列及前n项和（知识串讲）-2020-2021学年高二数学重难点手册（数列篇，人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题四 等差数列的前n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）广东省清远市博爱学校2022届高三上学期11月月考数学试题（已下线）第五课时 课中 4.2.2.1等差数列的前n项和公式及相关性质（已下线）专题11 有关等差（比）数列的基本运算——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（理）试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（文）试题北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期摸底考试数学试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省佛山市狮山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题广东第二师范学院番禺附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省汕尾市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题05 数列选填题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点）-3四川省邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学理科试题山西省大同市浑源中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题甘肃省嘉峪关市酒钢三中2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省安丘市第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河南省新乡市第十一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县四中2022-2023学年高二创新班下学期开学模拟考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断测试文科数学试题（已下线）4.2.2等差数列的前n项和公式（1）福建省泉州市三校（铭选中学、泉州九中、 侨光中学）2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题4.2.2 等差数列的前n项和公式练习宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（二）数学试题陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二上学期第二次综合评价数学试题海南省白沙县海南中学白沙学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）1.2.2 等差数列的前n项和8种常见考法归类（3）（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和贵州省凯里市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次测试数学试卷（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题06 数列小题（理科）-1
