1 . 为倡导公益环保理念,培养学生社会实践能力,某中学开展了旧物义卖活动,对于优秀毕业生的笔记本,设计了一种有趣的“掷骰子竞价确定购买资格”的售卖方式:统一以0元为初始竞价,通过掷骰子确定新竞价,若点数大于2,则在上一次竞价基础上增加1元更新竞价,若点数小于3,则在上一次竞价基础上增加2元更新竞价;重复上述过程,直到竞价到达20元,即获得以20元为价格的购买资格,未出现竞价为20元的情况则失去购买资格,并结束竞价.若甲同学已抢先选中了其中一本笔记本,准备竞买.
(1)求甲同学竞价为2元的概率;
(2)试估计甲同学获得该笔记本购买资格的概率(精确到0.01).
(1)求甲同学竞价为2元的概率;
(2)试估计甲同学获得该笔记本购买资格的概率(精确到0.01).
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2 . 约数,又称因数.它的定义如下:若整数除以整数除得的商正好是整数而没有余数,我们就称为的倍数,称为的约数.设正整数共有个正约数,即为.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若构成等比数列,求正整数;
(3)记,求证:.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若构成等比数列,求正整数;
(3)记,求证:.
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2024-03-06更新
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1340次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)高考数学冲刺押题卷02(2024新题型)(已下线)微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编(已下线)专题06 数列(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)
3 . 若存在常数,使得数列满足(,),则称数列为“数列”.
(1)判断数列:1,2,3,8,49是否为“数列”,并说明理由;
(2)若数列是首项为的“数列”,数列是等比数列,且与满足,求的值和数列的通项公式;
(3)若数列是“数列”,为数列的前项和,,,试比较与的大小,并证明.
(1)判断数列:1,2,3,8,49是否为“数列”,并说明理由;
(2)若数列是首项为的“数列”,数列是等比数列,且与满足,求的值和数列的通项公式;
(3)若数列是“数列”,为数列的前项和,,,试比较与的大小,并证明.
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2023-12-14更新
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1205次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷
湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷上海市普陀区2024届高考一模数学试题2024届高三新改革数学模拟预测训练二(九省联考题型)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷05(新题型地区专用)(已下线)黄金卷05(已下线)新高考预测卷(2024新试卷结构)(已下线)微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编(已下线)专题05 数列(四大类型题)15区新题速递(已下线)专题09 导数(三大类型题)15区新题速递(已下线)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题16-19
4 . 若数列满足,则称数列为“平方递推数列”.已知数列中,,点在函数的图象上,其中n为正整数,
(1)证明:数列是“平方递推数列”,且数列为等比数列;
(2)设,定义,且记,求数列的前n项和.
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2023-05-01更新
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2177次组卷
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8卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三二模数学试题
5 . 已知数列满足,.
(1)若且.
(i)当成等差数列时,求的值;
(ii)当且,时,求及的通项公式.
(2)若,,,.设是的前项之和,求的最大值.
(1)若且.
(i)当成等差数列时,求的值;
(ii)当且,时,求及的通项公式.
(2)若,,,.设是的前项之和,求的最大值.
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名校
解题方法
6 . 已知数列,,且,.
(1)若为等比数列,求;
(2)若为等比数列,求.
(1)若为等比数列,求;
(2)若为等比数列,求.
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2022-01-25更新
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608次组卷
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3卷引用:湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第二次适应性考试数学试题
湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第二次适应性考试数学试题福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题(已下线)专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)
7 . 数列满足:,.
(1)记,求证:数列为等比数列;
(2)记为数列的前项和,求.
(1)记,求证:数列为等比数列;
(2)记为数列的前项和,求.
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2021-08-24更新
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891次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题
8 . 已知数列的前项和为,满足,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求使得成立的的最大值.
(1)求数列的通项公式;
(2)求使得成立的的最大值.
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2021-06-25更新
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1239次组卷
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7卷引用:湖南省2021届高三数学模拟试题(黑卷)
湖南省2021届高三数学模拟试题(黑卷)(已下线)专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)广东省珠海市第二中学2022届高三上学期10月月考数学试题广东省佛山市重点高中2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题19 数列-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)第44讲 数列的综合运用
9 . 设数列,,已知,,,
(1)求数列的通项公式;
(2)设为数列的前项和,对任意,若恒成立,求实数的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)设为数列的前项和,对任意,若恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知数列满足,且
(1)求及;
(2)设求数列的前n项和
(1)求及;
(2)设求数列的前n项和
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2019-09-21更新
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380次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市邵东县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题