1 . 已知等差数列的公差为，前n项和为，现给出下列三个条件：①成等比数列；②；③.请你从这三个条件中任选两个解答下列问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且，设数列的前n项和为，求证：.

2 . 已知数列为等比数列，是函数的极值点，设等差数列的前项和为，若，则（       ）

A．或

B．

C．

D．2

3 . 在递增的等差数列中，，是和的等比中项．
(1)求的通项公式；
(2)若，数列的前n项和为，求．

4 . 已知、为双曲线的两个焦点，过点作直线与双曲线的一支交于两点，、的平分线分别交双曲线虚轴所在直线于两点，为双曲线中心，若，实轴长，成等比数列，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

5 . 已知等差数列的前n项和为，，且，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和为．

6 . 在①，，②，为的前n项和，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答下列问题．
已知数列满足______．
(1)求数列的通项公式；
(2)对大于1的正整数n，是否存在正整数m，使得，，成等比数列？若存在，求m的最小值；若不存在，请说明理由．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 定义，已知数列为等比数列，且，，则（       ）

A．4

B．±4

C．8

D．±8

8 . 已知等差数列与等比数列满足 ， ， ，且既是和的等差中项，又是其等比中项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)令，求证：.

9 . 在中，点D在边上，且．
(1)若平分，求的值；
(2)若成递增的等比数列，，求的面积．

10 . 已知正实数x，y，z满足，则（       ）

A．

B．

C．x，y，z可能构成等比数列

D．关于x，y，z的方程有且只有一组解