名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
，
，
，则
________ ；若数列
的前项和为
，且
，
，则
________ ．
的前项和为，且，，，则的前项和为，且，，则
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2023-05-11更新
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949次组卷
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4卷引用：2023届山东省滨州市高三二模数学试题
2023届山东省滨州市高三二模数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点7 并项法求和山东省烟台市中英文高级中学2023届高考模拟预测数学试题吉林省实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
2 . 佩尔数列是一个呈指数增长的整数数列．随着项数越来越大，其后一项与前一项的比值越来越接近于一个常数，该常数称为白银比．白银比和三角平方数、佩尔数及正八边形都有关系．记佩尔数列为，且
，
，
．则（ ）
，且，，．则（ ）A． | B．数列 是等比数列 |
C． | D．白银比为 |
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2023-04-24更新
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1077次组卷
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2卷引用：江苏省决胜新高考2023届高三下学期4月大联考数学试题
3 . 已知数列是首项为1的等差数列，数列
是公比不为1的等比数列，且满足
，
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求
；
(3)令
，记数列
的前项和为，求证：对任意的
，都有
.
是首项为1的等差数列，数列是公比不为1的等比数列，且满足，，.(1)求数列
，的通项公式；(2)求
；(3)令
，记数列的前项和为，求证：对任意的，都有.
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2023-04-17更新
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1983次组卷
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2卷引用：天津市七校联考2022-2023学年高三下学期总复习质量调查(一)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知等差数列的首项为
，公差
，等比数列满足
，
，则
的取值范围为________ .
的首项为，公差，等比数列满足，，则的取值范围为
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2023-03-30更新
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432次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市第十中学2023届高三高考仿真模拟(一)理科数学试题
名校
5 . 已知函数
的定义域为
，对任意的
，都有
，且
，当
时，
，则（ ）
的定义域为，对任意的，都有，且，当时，，则（ ）| A．是偶函数 |
B． |
C．当 ， 是锐角 的内角时， |
D．当 ，且 ， 时， |
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2023-03-24更新
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1106次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市第一中学2023届高三教学质量监测（五）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知四边形ABCD，
为边BC边上一点，连接
交BD于
，点
满足
，其中是首项为1的正项数列，
，则
的前n项
______ .
为边BC边上一点，连接交BD于，点满足，其中是首项为1的正项数列，，则的前n项
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2023-08-05更新
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831次组卷
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5卷引用：山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题
山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-1江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题（已下线）【练】 专题三 平面向量与其他知识的交汇问题（压轴大全）
解题方法
7 . 设数列的前项和为，已知
，
，若
，则正整数
的值为（ ）
的前项和为，已知，，若，则正整数的值为（ ）| A．2019 | B．2020 | C．2021 | D．2022 |
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解题方法
8 . 如图，瑞典数学家科赫在
年通过构造图形描述雪花形状．其作法是：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边．反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线．设原正三角形（图①）的边长为
，则图④中图形的面积为（ ）
年通过构造图形描述雪花形状．其作法是：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边．反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线．设原正三角形（图①）的边长为，则图④中图形的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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531次组卷
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3卷引用：湖南省永州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 在数列中，
，且
.
(1)证明：
，
都是等比数列；
(2)求的通项公式；
(3)若
，求数列的前n项和，并比较
与
的大小；
中，，且.(1)证明：
，都是等比数列；(2)求
的通项公式；(3)若
，求数列的前n项和，并比较与的大小；
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名校
解题方法
10 . 已知数列是各项为正数的等比数列，公比为q，在
之间插入1个数，使这3个数成等差数列，记公差为
，在
之间插入2个数，使这4个数成等差数列，公差为
，在
之间插入n个数，使这
个数成等差数列，公差为
，则（ ）
是各项为正数的等比数列，公比为q，在之间插入1个数，使这3个数成等差数列，记公差为，在之间插入2个数，使这4个数成等差数列，公差为，在之间插入n个数，使这个数成等差数列，公差为，则（ ）A．当 时，数列 单调递减 | B．当 时，数列单调递增 |
C．当 时，数列单调递减 | D．当 时，数列单调递增 |
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2023-02-17更新
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1714次组卷
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14卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题（已下线）数学（江苏卷）（已下线）专题05 数列（已下线）专题06 数列及其应用（已下线）专题11 押全国卷（理科）第4、8题 数列安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题（已下线）专题10 等比数列单调性（已下线）第4章 数列 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）单元测试B卷——第四章 数列（已下线）【练】 专题7 等比数列与等差数列的综合问题（已下线）【练】专题1 数列的单调性问题
