名校
解题方法
1 . 已知数列
的首项是
，前
项和为
，且
，设
，若存在常数
，使不等式
恒成立，则的取值范围为（ ）
的首项是，前项和为，且，设，若存在常数，使不等式恒成立，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-25更新
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3095次组卷
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9卷引用：吉林省五校联考2021-2022学年高三上学期联合模拟考试数学（理科）试题
吉林省五校联考2021-2022学年高三上学期联合模拟考试数学（理科）试题湖北省部分学校2022届高三下学期5月适应性考试数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题第四章 数列（单元测）（已下线）考点9-2 基本不等式及其应用（已下线）专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点3 数列探索型、存在型问题综合训练（已下线）专题04 数列（6）（已下线）数列与不等式专题03等比数列
名校
解题方法
2 . 某县位于沙漠边缘，当地居民与风沙进行着艰苦的斗争，到2020年底全县的绿地占全县总面积的70%.从2021年起，市政府决定加大植树造林､开辟绿地的力度，预计每年能将前一年沙漠的18%变成绿地，同时，前一年绿地的2%又被侵蚀变成沙漠.则下列说法正确的是（ ）
| A．2021年底，该县的绿地面积占全县总面积的74% |
| B．2023年底，该县的绿地面积将超过全县总面积的80% |
| C．在这种政策之下，将来的任意一年，全县绿地面积都不能超过90% |
| D．在这种政策之下，将来的某一年，绿地面积将达到100%全覆盖 |
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2022-01-25更新
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709次组卷
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3卷引用：广东省东莞市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省东莞市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第03讲 等比数列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列
满足
，
，
，n为正整数.
(1)证明：数列
是等比数列，并求通项公式；
(2)证明：数列中的任意三项
，
，
都不成等差数列；
(3)若关于正整数n的不等式
的解集中有且仅有三个元素，求实数m的取值范围；
满足，，，n为正整数.(1)证明：数列
是等比数列，并求通项公式；(2)证明：数列
中的任意三项，，都不成等差数列；(3)若关于正整数n的不等式
的解集中有且仅有三个元素，求实数m的取值范围；
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2022-01-22更新
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552次组卷
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4卷引用：上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第03讲 等比数列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）河北省邯郸市部分学校2023届高三上学期11月月考数学试题上海市川沙中学2023-2024学年高一下学期数学5月月考数学试卷
4 . 已知数列，满足
，
，且
，
(1)求
，
的值，并证明数列
是等比数列；
(2)求数列，的通项公式．
，满足，，且，(1)求
，的值，并证明数列是等比数列；(2)求数列
，的通项公式．
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2022-01-21更新
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2934次组卷
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4卷引用：广东省茂名市2022届高三一模数学试题
广东省茂名市2022届高三一模数学试题（已下线）专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）河北省2022届高考临考信息（预测演练）数学试题（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和
5 . 已知数列满足
，
．
(1)记
，证明：数列为等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列的前2n项和
．
满足，．(1)记
，证明：数列为等比数列，并求的通项公式；(2)求数列
的前2n项和．
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2022-01-18更新
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2889次组卷
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7卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题19 奇偶数列-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(二)山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 盘点求数列前n项和的五种方法 -1（已下线）专题2 奇偶分项 分组并项 讲（经典好题母题）
名校
6 . 已知等差数列中，
，
，数列满足
，
．
(1)求，的通项公式；
(2)任意
，
，求数列
的前2n项和．
中，，，数列满足，．(1)求
，的通项公式；(2)任意
，，求数列的前2n项和．
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2022-01-12更新
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932次组卷
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2卷引用：天津市河东区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 设
､
为常数，若存在大于1的整数，使得无穷数列满足
，则称数列
为“
数列”.
(1)设
，若首项为1的数列为“
（3）数列”，求
；
(2)若首项为1的等比数列为“数列”，求数列的通项公式，并指出相应的
的值；
(3)设
，若首项为1的数列为“
数列”，求数列的前
项和
.
､为常数，若存在大于1的整数，使得无穷数列满足，则称数列为“数列”.(1)设
，若首项为1的数列为“（3）数列”，求；(2)若首项为1的等比数列
为“数列”，求数列的通项公式，并指出相应的的值；(3)设
，若首项为1的数列为“数列”，求数列的前项和.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，无穷数列
满足
，
.
(1)若，写出数列的通项公式（不必证明）；
(2)若
，且
，，
成等比数列，求的值；问是否为等比数列，并说明理由；
(3)证明：，，
，
，成等差数列的充要条件是.
，无穷数列满足，.(1)若
，写出数列的通项公式（不必证明）；(2)若
，且，，成等比数列，求的值；问是否为等比数列，并说明理由；(3)证明：
，，，，成等差数列的充要条件是.
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2021-12-20更新
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426次组卷
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2卷引用：上海市宝山区2022届高三上学期一模数学试题
9 . 已知在递减等比数列中，，其前项和是，且，，
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，记数列的前项和
，求的最大值.
中，，其前项和是，且，，成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，记数列的前项和，求的最大值.
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2021-12-16更新
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1307次组卷
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4卷引用：新疆昌吉教育体系2022届高三上学期第三次模考数学（文）试题
新疆昌吉教育体系2022届高三上学期第三次模考数学（文）试题（已下线）热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第五次调研数学试题
10 . 已知为等差数列，
为等比数列，
，
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)令
，求数列
的前项和；
(3)记
.是否存在实数
，使得对任意的，恒有
?若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
为等差数列，为等比数列，，，.(1)求
和的通项公式；(2)令
，求数列的前项和；(3)记
.是否存在实数，使得对任意的，恒有?若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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2021-11-13更新
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442次组卷
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2卷引用：天津市北辰区2022届高三上学期第一次联考数学试题
