1 . 在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为q，且.
(1)求与；
(2)证明：.

2 . 已知数列满足， 且，那么____________.

3 . 已知数列的首项，，、、．
（1）求证：数列为等比数列；
（2）记，若，求最大正整数；
（3）是否存在互不相等的正整数、、，使、、成等差数列且、、成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．

4 . 等比数列的各项均为正数，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列的前项和.

5 . 已知数列满足，则数列的前n项和______.

6 . 已知数列中，，.
（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；
（2）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

7 . 已知各项均不为零的数列，定义向量，，．下列命题中真命题是（       ）

A．若对任意的，都有成立，则数列是等差数列

B．若对任意的，都有成立，则数列是等比数列

C．若对任意的，都有成立，则数列是等差数列

D．若对任意的，都有成立，则数列是等比数列

8 . 已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则

A．16

B．8

C．4

D．2

9 . 已知{a_n}是正项等比数列，且a₁a₈=4a₅，a₄与2a₆的等差中项为18，则a₅=（　　）

A．2

B．4

C．8

D．16

10 . 已知数列的前项和为，且对任意正整数都有，则下列关于的论断中正确的是（       ）

A．一定是等差数列	B．一定是等比数列
C．可能是等差数列，但不会是等比数列	D．可能是等比数列，但不会是等差数列