解题方法
1 . 设数列的前项和为,若.
(Ⅰ)证明为等比数列并求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,求;
(Ⅲ)求证:.
(Ⅰ)证明为等比数列并求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,求;
(Ⅲ)求证:.
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2020-12-14更新
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2192次组卷
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8卷引用:浙江省强基联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题
浙江省强基联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)【新东方】415(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题4.3 等比数列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)第4章 等比数列(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期3月考试数学试题上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 设是数列的前项之积,且满足,.
(1)求证:数列是等比数列,并写出数列的通项公式;
(2)设是数列是前项之和,证明:.
(1)求证:数列是等比数列,并写出数列的通项公式;
(2)设是数列是前项之和,证明:.
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10-11高三·湖北鄂州·期中
3 . 设数列满足,,且t≠0,前n项和为,且 ().
(1)证明数列为等比数列,并求的通项公式;
(2)当时,比较与的大小;
(3)若,,求证:.
(1)证明数列为等比数列,并求的通项公式;
(2)当时,比较与的大小;
(3)若,,求证:.
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4 . 过曲线:上的点作曲线的切线与曲线交于,过点作曲线的切线与曲线交于点,依此类推,可得到点列:,已知.
(1)求点,的坐标;
(2)求数列的通项公式;
(3)记点到直线(即直线)的距离为,求证:.
(1)求点,的坐标;
(2)求数列的通项公式;
(3)记点到直线(即直线)的距离为,求证:.
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真题
解题方法
5 . 如图,直线与相交于点P.直线与x轴交于点,过点作x轴的垂线交直线于点,过点作y轴的垂线交直线于点,过点作x轴的垂线交直线于点,…,这样一直作下去,可得到一系列点.点的横坐标构成数列.
(1)证明:;
(2)求数列的通项公式;
(3)比较与的大小.
(1)证明:;
(2)求数列的通项公式;
(3)比较与的大小.
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名校
解题方法
6 . 已知数列是由正整数组成的无穷数列,若存在常数,使得,对任意的成立,则称数列具有性质.
(1)分别判断下列数列是否具有性质;(直接写出结论)①;②
(2)若数列满足,求证:“数列具有性质”是“数列为常数列的充分必要条件;
(3)已知数列中,且.若数列具有性质,求数列的通项公式.
(1)分别判断下列数列是否具有性质;(直接写出结论)①;②
(2)若数列满足,求证:“数列具有性质”是“数列为常数列的充分必要条件;
(3)已知数列中,且.若数列具有性质,求数列的通项公式.
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2021-08-26更新
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403次组卷
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4卷引用:2020届北京市海淀区高三一模数学试题
2020届北京市海淀区高三一模数学试题北京市第一七一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(上海专用)(测试范围:必修三+选修一)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)
7 . 已知,点在函数的图象上,.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求及数列的通项公式;
(3)记,求数列的前项和,并证明:.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求及数列的通项公式;
(3)记,求数列的前项和,并证明:.
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2021-09-21更新
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1449次组卷
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6卷引用:【市级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题
8 . 已知数列,满足,
(1)求证:数列为等比数列,并求数列的通项公式.
(2)求数列的前n项和.
(1)求证:数列为等比数列,并求数列的通项公式.
(2)求数列的前n项和.
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9 . 已知为公差不为的等差数列,是等比数列的前项和,若是和的等比中项,,.
(1)求及;
(2)证明:.
(1)求及;
(2)证明:.
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10 . 已知数列满足:,;数列是等比数列,并满足,且,,成等差数列.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若数列的前项和是,数列满足,求证:.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若数列的前项和是,数列满足,求证:.
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