解题方法
1 . 下列选项中说法正确的是( )
A.函数的最小正周期是 |
B.一四面体不是正四面体,那该四面体最多有3个面全等 |
C.为等比数列的前项和,则,,一定为等比数列 |
D.,恒成立 |
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2 . 交通信号灯中的红灯与绿灯交替出现.某汽车司机在某一线路的行驶过程要经过两段路,若已知路段共要过个交通岗,且经过交通岗时遇到红灯或绿灯是相互独立的,每次遇到红灯的概率为,遇到绿灯的概率为,在路段的行驶过程中,首个交通岗遇到红灯的概率为,且上一交通岗遇到红灯,则下一交通岗遇到红灯的概率为,遇到绿灯的概率为;若上一交通岗遇到绿灯,则下一交通岗遇到红灯的概率为,遇到绿灯的概率为,记段线路中第个交通岗遇到红灯的概率为.
(1)求该司机在路段的行驶过程中遇到红灯次数的分布列与期望;
(2)①求该司机在路段行驶过程中第个交通岗遇到红灯的概率的通项公式;
②试判断在最后离开路段时的最后一个交通岗遇到红灯的概率大于,还是小于,请用数据说明.
(1)求该司机在路段的行驶过程中遇到红灯次数的分布列与期望;
(2)①求该司机在路段行驶过程中第个交通岗遇到红灯的概率的通项公式;
②试判断在最后离开路段时的最后一个交通岗遇到红灯的概率大于,还是小于,请用数据说明.
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2021高二·江苏·专题练习
3 . 设数列满足:,为数列的前n项和;若数列满足:,且对任意的正整数n,都有成立,则有以下说法正确的是( )
A.数列是等比数列 | B.数列的最大项为或 |
C.t的取值范围为 | D.对任意的恒成立 |
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名校
4 . 相传国际象棋起源于古印度,国王要奖赏发明者,发明者说:“请在棋盘第1个格子里放上1颗麦粒,请在棋盘第2个格子里放上2颗麦粒,请在棋盘第3个格子里放上4颗麦粒……以此类推,每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍.”已知棋盘共有64个格子,则最后一个格子的麦粒数是几位数?(例如:28是2位数,1234是4位数,已知)( )
A.17 | B.18 | C.19 | D.20 |
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
5 . 已知,在一容器内装有浓度为的溶液1 kg,注入浓度为的溶液kg,搅匀后倒出混合液kg.如此反复进行下去.
(1)写出第1次混合后溶液的浓度;
(2)设第n次混合后溶液的浓度为,试用an表示an+1;
(3)写出{an}的通项公式.
(1)写出第1次混合后溶液的浓度;
(2)设第n次混合后溶液的浓度为,试用an表示an+1;
(3)写出{an}的通项公式.
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6 . 已知下列各数列:①,,,;②1,,3,;③a,a,a,a;④,,,.其中一定是等比数列的是( ).
A.①②③ | B.①② | C.①②④ | D.①②③④ |
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7 . 艾萨克·牛顿在17世纪提出了一种求方程近似解的方法,这种方法是通过迭代,依次得到方程的根的一系列近似值,,,…,这样得到的数列称为“牛顿数列”.例如,对于方程,已知牛顿数列满足,且,设,若,则___________ .
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2021-11-07更新
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602次组卷
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3卷引用:河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题
8 . 2020年是我国扶贫收官之年,为了防止已脱贫贫困户再次返贫,某村拟加大资金投入,帮助贫困户合作社扩大牧场规模并增加牛的存栏数.已知2020年初牧场牛的存栏数为240,预计以后每年存栏数的增长率为,且在每年年底卖出20头牛,设牧场从2020年起每年年初的计划存栏数依次为,…
(1)写出一个递推公式,表示与之间的关系;
(2)求的值(精确到1).
(参考数据:)
(1)写出一个递推公式,表示与之间的关系;
(2)求的值(精确到1).
(参考数据:)
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9 . 下列数列不是等比数列的是( )
A.(为常数,) | B. |
C. | D. |
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2021-09-20更新
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327次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节 课时1 等比数列的概念
2022高三·全国·专题练习
10 . 容器A内装有6升质量分数为20%的盐水溶液,容器B内装有4升质量分数为5%的盐水溶液,先将A内的盐水倒1升进入B内,再将B内的盐水倒1升进入A内,称为一次操作;这样反复操作n次,A、B容器内的盐水的质量分数分别为an,bn.
(1)求a1,b1,并证明{an-bn}是等比数列;
(2)至少操作多少次,A、B两容器内的盐水浓度之差小于1%?(取lg 2=0.301 0,lg 3=0.477 1);
(3)求an,bn的表达式.
(1)求a1,b1,并证明{an-bn}是等比数列;
(2)至少操作多少次,A、B两容器内的盐水浓度之差小于1%?(取lg 2=0.301 0,lg 3=0.477 1);
(3)求an,bn的表达式.
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