1 . 观察下表中的数字排列规律，若
表示第m行，第n个数，
，则下列说法正确的是（ ）
表示第m行，第n个数，，则下列说法正确的是（ ）1 | …………第1行 |
2 2 | …………第2行 |
3 4 3 | …………第3行 |
4 7 7 4 | …………第4行 |
5 11 14 11 5 | …………第5行 |
6 16 25 25 16 6 | …………第6行 |
………… | |
A．数列 是等差数列 | B．数列 是等比数列 |
C． | D． |
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2 . 记函数
的导函数为
，已知
，若数列
，
满足
，则（ ）
的导函数为，已知，若数列，满足，则（ ）| A．为等差数列 | B．为等比数列 |
C． | D． |
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3 . 已知长轴长、短轴长和焦距分别为
、
和
的椭圆
，点
是椭圆
与其长轴的一个交点，点
是椭圆与其短轴的一个交点，点
和
为其焦点，
．点
在椭圆上，若
，则（ ）
A． ， ， 成等差数列 |
| B．，，成等比数列 |
C．椭圆的离心率 |
D． 的面积不小于 的面积 |
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4 . 设
是等比数列的前n项和，q为的公比，则（ ）
是等比数列的前n项和，q为的公比，则（ ）A． 为等比数列 | B． 为等比数列 |
C．若 ，则存在 使得 | D．若存在使得，则 |
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5 . 已知函数
，
，记
，
，则（ ）
，，记，，则（ ）A．若正数 为 的从小到大的第n个极值点 ，则 为等差数列 |
B．若正数为的从小到大的第n个极值点，则 为等比数列 |
C． ， 在 上有零点 |
D． ，在上有且仅有一个零点 |
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6 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在其准线上运动，过作的两条切线与相切于
两点，则以下说法正确的有（ ）
的焦点为，点在其准线上运动，过作的两条切线与相切于两点，则以下说法正确的有（ ）A． 三点共线 | B． 可能是直角三角形 |
C． 构成等比数列 | D． 一定不是等腰三角形 |
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解题方法
7 . 某工厂通过改进生产工艺，最终使某产品每个月的合格率都达到99%.该工厂于2023年12月份接到某企业的生产订单，从2024年1月开始生产该产品，第一个月产量为1万件，以后每个月的产量都在前一个月的基础上提高
，则下列说法正确的是（ ）
（参考数据：
）
，则下列说法正确的是（ ）（参考数据：
）| A．从2024年1月份开始每个月的产量成等差数列 |
| B．从2024年1月份开始每个月的产量成等比数列 |
| C．2024年全年每个月生产的不合格产品数都不会超过300 |
| D．2024年全年中可能存在某个月生产的不合格产品数超过300 |
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解题方法
8 . 记为数列的前n项和，以下命题是真命题的是（ ）
为数列的前n项和，以下命题是真命题的是（ ）A． 是等差数列，则 的充要条件为 |
| B．是等比数列，则的充要条件为 |
C．是等差数列的充要条件为 ﹜是等比数列 |
D．是等差数列的充要条件为 为等差数列 |
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9 . 已知
为锐角，则下列说法错误的是（ ）
为锐角，则下列说法错误的是（ ）A．满足 的值有且仅有一个 |
B．满足 , , 成等比数列的 值有且仅有一个 |
| C．,,三者可以以任意顺序构成等差数列 |
D．存在使得 , , 成等比数列 |
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2024-01-25更新
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863次组卷
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2卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷（二）
解题方法
10 . 下列有关数列的说法正确的是（ ）
A．数列 和数列 是同一数列 |
B．数列的通项公式为 ，则 是该数列的第55项 |
C．已知为数列的前 项和，若 ，则数列是等比数列 |
D．数列 的一个通项公式为 |
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