1 . “牛顿切线法”是结合导函数求零点近似值的方法，是牛顿在17世纪首先提出的．具体方法是：设r是的零点，选取作为r的初始近似值，在处作曲线的切线，交x轴于点；在处作曲线的切线，交x轴于点；……在处作曲线的切线，交x轴于点；可以得到一个数列，它的各项都是不同程度的零点近似值．其中数列称为函数的牛顿数列．则下列说法正确的是（       ）

A．数列为函数的牛顿数列，则

B．数列为函数的牛顿数列，且，则对任意的，均有

C．数列为函数的牛顿数列，且，则为递增数列

D．数列为的牛顿数列，设，且，，则数列为等比数列

2 . 分形的数学之美，是以简单的基本图形，凝聚扩散，重复累加，以迭代的方式而形成的美丽的图案．自然界中存在着许多令人震撼的天然分形图案，如鹦鹉螺的壳、蕨类植物的叶子、孔雀的羽毛、菠萝等．如图所示，为正方形经过多次自相似迭代形成的分形图形，且相邻的两个正方形的对应边所成的角为．若从外往里最大的正方形边长为9，则第5个正方形的边长为（       ）

A．

B．

C．4

D．

3 . 记函数在处的切线为若切线与的交点坐标为，那么（       ）

A．数列是等差数列，数列是等比数列

B．数列与都是等差数列

C．数列是等比数列，数列是等差数列

D．数列与都是等比数列

4 . 佩尔数列是一个呈指数增长的整数数列．随着项数越来越大，其后一项与前一项的比值越来越接近于一个常数，该常数称为白银比．白银比和三角平方数、佩尔数及正八边形都有关系．记佩尔数列为，且，，．则（       ）

A．	B．数列是等比数列
C．	D．白银比为

5 . 已知数列，下列结论正确的有________________．
①若数列是等比数列，数列和数列均为等比数列
②若数列满足，则且{}的通项公式为：
③若为等差数列，且为其前n项和，对任意的，均有成立
④已知数列为项数n＝2023的等差数列，奇数项和为，偶数项和为，则

6 . 某工厂引进新设备，随着员工对新设备的了解及熟悉，该设备每天生产的零件数量比前一天增加20%．已知该设备第一天生产某种零件1000件，且该设备每天最多可以生产该零件5000件．记第一天该设备生产的零件数量为件，第n天生产的零件数量为件．
(1)求该设备第二天和第三天的总产量；
(2)求至少需要几天，该设备每天生产的数量才能达到该设备的最大产能？（参考数据：取，）

7 . 如图，有一列曲线，，……，，……，且₁是边长为1的等边三角形，是对进行如下操作而得到：将曲线的每条边进行三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉得到，记曲线的边数为，周长为，围成的面积为，则下列说法正确的是（       ）

A．数列{}是首项为3，公比为4的等比数列

B．数列{}是首项为3，公比为的等比数列

C．数列是首项为，公比为的等比数列

D．当n无限增大时，趋近于定值

8 . 已知数列的项数均为（为确定的正整数，且），若，，则（       ）

A．中可能有项为1	B．中至多有项为1
C．可能是以为公比的等比数列	D．可能是以2为公比的等比数列

9 . 已知数列，，满足，，则以下结论正确的是（       ）

A．数列为等比数列

B．数列为等差数列

C．用集合中元素个数，则

D．把数列，中的所有项由小到大排列组成一个新数列，这个新数列的第2023项为4025

10 . 若不是等比数列，但中存在互不相同的三项可以构成等比数列，则称是局部等比数列.下列数列中是局部等比数列的是（       ）

A．

B．

C．

D．